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=
= 101-7 = 10-6 (104)7 = 104×7 = 1028 (10-3)-9 = 10(-3)×(-9) = 1027
(106)-8 = 106×(-8) = 10-48 57×47 = (5×4)7 = 207
=
= 100-(-3) = 103
= 100-5 = 10-5
III- Ecriture scientifique d’un nombre décimal.
Activité :
Donner l’écriture décimale des nombres suivants :
0,123×102 = 12,3
1 230×10-2 = 12,3
0,000 123×105 = 12,3
123 000×10-4 = 12,3
1,23×101 = 12,3
Un nombre a plusieurs écritures utilisant les puissances de 10, mais une seule est appelée écriture scientifique
(ou notation scientifique), c’est-à-dire de la forme « a 10n » avec :
1 a < 10 et n est un entier positif ou négatif.
La notation (ou écriture) scientifique du nombre 12,3 est 1,23×101.
Applications :
Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
A = 120 000 000 000 = 1,2×1011
B = 0,000 000 000 002 01 = 2,01×10-12
C = 145 000 000 = 1,45×108
D = 0,000 002 = 2×10-6
E = 1 000 000 = 1×106
F = 0,000 001 101 = 1,101×10-6
G = 450 000×108 = 4,5×105×108 = 4,5×1013
H = 123 000 000 000 000 000×10-18 = 1,23×1017×10-18 = 1,23×10-1
I = 0,000 145×1013 = 1,45×10-4×1013 = 1,45×109
J = 0,000 000 203×10-11 = 2,03×10-7×10-11 = 2,03×10-18
K = 12×10-5×9×109 = 12×9×10-5×109 = 108×104 = 1,08×102×104 = 1,08×106
L = 2×10-3 + 5×10-2 = 2×0,001 + 5×0,01 = 0,002 + 0,05 = 0,052 = 5,2×10-2