AP - maths.rollinat

Accompagnement Personnalisé (AP) : Séance n°6.
Exercice 1 : *
Formules : Etant donnés deux entiers relatifs n et p, on a :
10n×10p = 10n+p
10n-p
(10n)p = 10n×p
10-4×10-7 =
(10-3)-9 =
(104)7 =
(106)-8 =
Exprime sous la forme d’une puissance de 10 :
102×104 =
107×10-11 =
=
=
=
=
=
Exercice 2 : **
Un nombre a plusieurs écritures utilisant les puissances de 10, mais une seule est appelée écriture
scientifique (ou notation scientifique), c’est-à-dire de la forme « a 10n » avec :
1  a < 10 et n est un entier positif ou négatif.
Donne l’écriture scientifique des nombres suivants.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Un virus de type classique peut être assimilé à un cube d'arête 0,000 000 2 m = ……………………………….. m
La vitesse de la lumière est de 300 000 km/s = …………………………. km/s
La distance Terre-soleil est de 150 000 000 km = ………………………………. km
Notre galaxie, la Voie Lactée, contient environ 200 000 000 000 étoiles = ……………………………………. étoiles
Les dimensions d'un atome sont de l'ordre de 0,000 000 000 1 m = ……………………………………………. m
Des ordinateurs exécutent une instruction en 0,000 000 01 seconde = ………………………………………….. s
Le diamètre d'un cheveu est de 0,000 065 m = …………………………………. m
La population terrestre est environ 7 100 000 000 habitants = ……………………………. habitants
9) VY Canis Majoris (VY CMa) est une étoile de type hypergéante rouge située dans la constellation du Grand Chien.
C’est l’une des plus grosses étoiles connues. Sa masse est environ :
59 670 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg = …………………………………………. Kg (Veux-tu la voir ?)
Exercice 3 : ***
1) Donne l’écriture scientifique des nombres suivants. A = 450 000×108 =
B = 0,000 000 203×10-11 =
C = 12×10-5×9×109 =
D = 2×10-3 + 5×10-2 =
E
7  1012  6  105

21 104
F=
2) Donner l’écriture décimale du nombre G = 108 + 105 + 102 + 10–1 + 10–5
CORRECTION.
Exercice 1 : *
Formules : Etant donnés deux entiers relatifs n et p, on a :
10n×10p = 10n+p
10n-p
(10n)p = 10n×p
10-4×10-7 = 10-11
(10-3)-9 = 1027
(104)7 = 1028
(106)-8 = 10-48
Exprime sous la forme d’une puissance de 10 :
102×104 = 106
= 104
=
= 101-7 = 10-6
107×10-11 = 10-4
= 108-15 = 10-7
=105-(-9) = 1014
= 103
10-5
Exercice 2 : **
Un nombre a plusieurs écritures utilisant les puissances de 10, mais une seule est appelée écriture
scientifique(ou notation scientifique), c’est-à-dire de la forme « a 10n » avec :
1  a < 10 et n est un entier positif ou négatif.
Donne l’écriture scientifique des nombres suivants.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Un virus de type classique peut être assimilé à un cube d'arête 0,000 000 2 m = 2×10-7 m
La vitesse de la lumière est de 300 000 km/s = 3×105 km/s
La distance Terre-soleil est de 150 000 000 km = 1,5×108 km
Notre galaxie, la Voie Lactée, contient environ 200 000 000 000 étoiles = 2×1011 étoiles
Les dimensions d'un atome sont de l'ordre de 0,000 000 000 1 m = 1×10-10 m
Des ordinateurs exécutent une instruction en 0,000 000 01 seconde = 1×10-8 s
Le diamètre d'un cheveu est de 0,000 065 m = 6,5×10-5 m
La population terrestre est environ 7 100 000 000 habitants = 7,1×109 habitants
9) VY Canis Majoris (VY CMa) est une étoile de type hypergéante rouge située dans la constellation du Grand Chien.
C’est l’une des plus grosses étoiles connues. Sa masse est environ :
59 670 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg = 5,967×1031 Kg (Veux-tu la voir ?)
Exercice 3 : ***
1) A = 450 000×108 =4,5×105×108 = 4,5×1013
B = 0,000 000 203×10-11 =2,03×10-7×10-11 = 2,03×10-18
C = 12×10-5×9×109 =12×9×10-5×109 = 108×104 = 1,08×102×104 = 1,08×106
D = 2×10-3 + 5×10-2 =2×0,001 + 5×0,01 = 0,002 + 0,05 = 0,052 = 5,2×10-2
7  1012  6  105 7  6  1012  105 42  107
E


 2  1011
4
4
4
21 10
21 10
21 10
F=
2) Donner l’écriture décimale du nombre :
G = 108 + 105 + 102 + 10–1 + 10–5
G = 100 000 000 + 100 000 + 100 + 0,1 + 0,000 01
G = 100 100 100,100 01
0,056×103-(-19) = 0,056×1022 = 5,6×10-2×1022 = 5,6×1020