Mouvements rapides chez les plantes : mesures mécaniques et

20`
eme Congr`
es Franc¸ais de M´ ecanique Besanc¸on, 29 aoˆ ut au 2 septembre 2011
Mouvements rapides chez les plantes :
mesures m´ ecaniques et hydrodynamiques ` a l’´ echelle cellulaire
M. COLOMBANI, Y. FORTERRE
.Laboratoire IUSTI (CNRS UMR 6595), 5 rue Enrico Fermi, 13453 Marseille cedex 13
R´ esum´ e :
Les plantes offrent un exemple de syst` eme vivant capable de produire des mouvements m´ ecaniques en l’ab-
sence de muscle. Parmi ces mouvements, la fermeture rapide du pi` ege de la plante carnivore Dion´ ee fait figure
de paradigme. Nous avions mis en ´ evidence le rˆ ole de l’´ elasticit´ e et de la g´ eom´ etrie dans le m´ ecanisme macro-
scopique de fermeture (instabilit´ e de flambage). Nous ´ etudions maintenant l’origine interne de ce mouvement
grˆ ace ` a un dispositif micro-fluidique qui permet de mesurer in vivo et en temps r´ eel des param` etres m´ ecaniques
`
a l’´ echelle cellulaire (pression, ´ elasticit´ e, perm´ eabilit´ e).
Abstract :
From a biomechanical perspective, plants offer a fascinating example of living systems capable of producing
non-muscular movements. Of these spectacular examples, the rapid closure of the carnivorous plant Venus
flytrap has long been a paradigm for study. In a recent study, we have shown that this motion involves a snap-
buckling instability due to the shell-like geometry of the leaves of the trap. Here we study the origin of this
motion at the cell level using a micro-fluidic device enabling in vivo and in real time mechanical measurements
in a single cell (pressure, elasticity, permeability).
Mots clefs : Biom´ ecanique v´ eg´ etale, poro-´ elasticit´ e, pression osmotique.
1 Introduction
Le r` egne v´ eg´ etal est, ` a l’´ echelle humaine, un monde d’apparence statique. Pourtant, certaines plantes ont
d´ evelopp´ e au cours de l’´ evolution la capacit´ e de produire des mouvements extrˆ emement rapides, qui sont as-
soci´ es ` a des fonctions importantes comme la reproduction (chez certaines orchid´ ees ou dans les mouvements
explosifs de fruits), la d´ efense contre des pr´ edateurs (repliement du Mimosa Pudica) ou la nutrition (pi` ege des
plantes carnivores). L’existence de tels mouvements, dans des organismes d´ epourvus de muscles, a depuis Dar-
win fascin´ e les scientifiques et entraˆ ın´ e de nombreuses sp´ eculations. Les m´ ecanismes physiques sous jacents
sont cependant encore mal compris et peu test´ es exp´ erimentalement. Outre l’int´ erˆ et biologique et agronomique
de mieux comprendre la r´ eponse des v´ eg´ etaux ` a des stress ext´ erieurs, l’´ etude de ces mouvements est une source
d’inspiration prometteuse pour la r´ ealisation de syst` emes artificiels en microfluidique et robotique, dans une
approche biomim´ etique [1].
Parmi ces mouvements, l’un des plus spectaculaires est sans doute celui de la plante carnivore Dion´ ee (Dionaea
muscipula, Venus flytrap en Anglais), d´ ecrite par Darwin comme “one of the most wonderful plant in the
world” (Figure. 1). Cette plante capture des insectes en refermant un pi` ege constitu´ e de deux feuilles en un
dixi` eme de seconde, ce qui en fait l’un des mouvements macroscopiques les plus rapides du r` egne v´ eg´ etal
(Figure. 1.1).
Une ´ etude r´ ecente a mis en ´ evidence l’importance de la g´ eom´ etrie et de l’´ elasticit´ e` a l’´ echelle macroscopique
dans le m´ ecanisme de fermeture de la Dion´ ee (instabilit´ e de flambage discontinue) (Figure 1.2, [2]). En re-
vanche, le moteur interne qui permet de franchir le seuil d’instabilit´ e reste inconnu. Plus g´ en´ eralement, les
m´ ecanismes physiques ` a l’´ echelle cellulaire qui permettent de g´ en´ erer des mouvements rapides restent obs-
curs. Les nombreuses hypoth` eses propos´ ees dans la litt´ erature se basent toutes sur une propri´ et´ e essentielle
1

20`
eme Congr`
es Franc¸ais de M´ ecanique Besanc¸on, 29 aoˆ ut au 2 septembre 2011
1 cm
(Δt=0.04 s)
t (s)
κm (mm-1)
(I) (II) (III)
t
x
y
lent
rapide
a)
b)
c)
12
FIGURE 1 – 1) Pi` ege de la plante Dion´ ee (Dionaea muscipula) dans l’´ etat ouvert et ferm´ e. L’image au microscope
´
electronique montre un poil sensitif dont le contact g´ en` ere un potentiel d’action ´ electrique. 2) Dynamique typique de
fermeture : courbure moyenne (a) et g´ eom´ etrie (b) ; (c) m´ ecanisme d’instabilit´ e de flambage d’une coque mince (d’apr` es
[2]).
des cellules v´ eg´ etales : l’existence d’une pression d’eau interne importante, dont l’origine est osmotique, et
qui jouerait le rˆ ole de moteur dans ces organismes sans muscle. On peut classer ces nombreuses hypoth` eses
en deux grandes cat´ egories. La premi` ere suppose que le potentiel d’action entraˆ ıne une variation rapide de
pression dans certaines cellules en r´ eponse ` a un ´ echange rapide de solut´ e` a travers la membrane cellulaire (va-
riations de pression osmotique) [3, 4]. Selon les auteurs, il s’agit soit d’une diminution soit d’une augmentation
de pression, et la zone motrice est ´ egalement source de d´ ebat. La deuxi` eme hypoth` ese propose que ce sont les
propri´ et´ es m´ ecaniques de la paroi des cellules, et non la pression interne, qui seraient rapidement modifi´ ees.
Par exemple, selon Williams et Bennett [5], l’abaissement du seuil de d´ eformation plastique de la paroi en-
traˆ ınerait une croissance rapide des cellules de la face externe du pi` ege sous l’effet de la pression interne et
donc une courbure. Ces diff´ erents m´ ecanismes ont ´ et´ e critiqu´ es entre autres par Hodick et Sievers [6].
Notre objectif dans cette ´ etude est de mesurer en temps r´ eel et in vivo les propri´ et´ es m´ ecaniques et hydrauliques
des cellules de Dion´ ee (´ elasticit´ e de la paroi cellulaire, perm´ eabilit´ e de la membrane, pression osmotique), afin
de tester les m´ ecanismes possibles de mouvement ` a l’´ echelle cellulaire. Pour cela, nous utiliserons une micro-
sonde de pression, qui permet d’appliquer un flux d’eau dans une seule cellule tout en mesurant la pression ` a
l’int´ erieur [7].
2 Dispositif exp´ erimental
2.1 La sonde de pression cellulaire
Le principe de fonctionnement de la mesure de pression est l’introduction dans les cellules d’un micro-
capillaire ´ etir´ e (pointe d’environ 1-5 microns pour des cellules de l’ordre de 50-200 µm) rempli d’une huile sili-
cone et reli´ e` a un transducteur de pression par l’interm´ ediaire d’un chambre microfluidique ´ etanche [7] (figure
2a,c). En raison de la grande pression dans les cellules v´ eg´ etales (typiquement plusieurs bars), un m´ enisque
eau/huile se forme dans la pointe du capillaire d` es qu’elle p´ en` etre la cellule. Le volume dans la cellule peut ˆ etre
r´ egul´ e grˆ ace ` a un piston mobile situ´ e dans la chambre microfluidique. Le m´ enisque est visualis´ e` a l’aide d’un
microscope. Lorsque le m´ enisque est fixe, la pression mesur´ ee par le transducteur dans la chambre est ´ egale ` a
la pression dans la cellule (la pression de Laplace associ´ ee ` a la courbure du m´ enisque est n´ egligeable devant
les pressions mises en jeu).
La chambre micro-fluidique utilis´ ee est construite en Plexiglass et perc´ ee de 3 canaux de 0.5 mm de diam` etre.
L’un des canaux sert ` a relier la chambre au transducteur de pression, qui est connect´ e` a un ordinateur via une
carte ampli analogique/num´ erique. Les deux autres canaux contiennent un barreau m´ etallique qui joue le rˆ ole
de piston. Ces pistons sont actionn´ es par des vis microm´ etriques, soit manuellement soit par un moteur reli´ e` a
2

20`
eme Congr`
es Franc¸ais de M´ ecanique Besanc¸on, 29 aoˆ ut au 2 septembre 2011
a)
b)
c)
huile silicone
moteur
vis micrométrique
transducteur
de pression
joints
ménisque
cellule
barreau métallique
capillaire
microscopeampli + carte + ordi
FIGURE 2 – a) Vue sch´ ematique de la sonde de pression, b) Immobilisation d’une feuille, vue sch´ ematique (gauche) et
r´ eelle (droite), c) dispositif global de mesure de pression
un joystick. L’ensemble de la sonde est rempli ` a l’aide d’une huile silicone de faible viscosit´ e et rendu ´ etanche
par des joints HPLC haute-pression.
Pour amener le micro-capillaire de fac¸on pr´ ecise et sans vibrations au niveau des cellules, on place la sonde
de pression sur un micro-manipulateur m´ ecanique (Leica), tandis que la plante est plac´ ee sur une platine
microm´ etrique 3 axes. La pointe du capillaire et la plante sont observ´ ees ` a l’aide d’un st´ er´ eo-microscope
(Leica MZ16) muni d’une cam´ era haute r´ esolution (Bassler). Le dispositif complet est plac´ e sur une table
anti-vibration sur coussin d’air (figure 2.c).
2.2 Caract´ erisation des cellules
Pour caract´ eriser la morphologie et la taille des cellules de Dion´ ee, nous avons r´ ealis´ e des coupes minces de
la feuille dans les deux directions privil´ egi´ ees xet y(figure 3). L’observation au microscope montre que le
tissu est principalement compos´ e de deux grands types de cellules. D’une part les cellules des deux ´ epidermes
interne et externe, qui sont petites et avec une paroi ´ epaisse. D’autre part des cellules volumineuses ` a parois
minces qui remplissent essentiellement tout le tissu (cellules dites parenchymeuses). Ces cellules ont une forme
cylindrique de diam` etre 35 ` a 65 microns dans la direction yet 100 ` a 200 microns dans la direction x(volume
moyen Vcell =3.105µm3et surface moyenne Scell =3.104µm2). Nous avons effectu´ e toutes nos mesures dans
les cellules parenchymeuses.
2.3 Immobilisation des plantes
Pour mesurer l’´ evolution des propri´ et´ es des cellules en temps r´ eel pendant le d´ eclenchement du pi` ege, il est
n´ ecessaire d’immobiliser la plante et empˆ echer le moindre mouvement des feuilles. Pour cela, nous utilisons
de la pˆ ate dentaire ` a faible viscosit´ e (Kerr 28418) qui devient en quelques secondes une pˆ ate caoutchouteuse
tr` es solide, immobilisant totalement la plante. En outre, cette pˆ ate permet ´ egalement d’engluer une pique qui
permet de maintenir la feuille dans sa globalit´ e et donc d’´ eviter la flexion de la tige quand on pique la feuille
(figure 2.b).
3 R´ esultats
Une fois la pression stabilis´ ee, il est possible avec notre dispositif de mesurer les propri´ et´ es ´ elastiques et
de transport d’eau des cellules ´ etudi´ ees. En effet, le piston de la sonde permet d’injecter dans la cellule des
incr´ ements de volume liquide et de mesurer ensuite la relaxation de pression induite (figure 4). En pratique, on
d´ eplace le plus rapidement possible le piston d’une certaine distance et on mesure sur la cam´ era le d´ eplacement
du m´ enisque (la connaissance de la section interne du capillaire permet de d´ eduire l’incr´ ement de volume ∆V)
(figure 4.2). Pour retrouver l’´ equilibre des potentiels chimiques de part et d’autre de la membrane cellulaire
3

20`
eme Congr`
es Franc¸ais de M´ ecanique Besanc¸on, 29 aoˆ ut au 2 septembre 2011
y
x
face interne
face externe
face interne
face externe
FIGURE 3 – Sections minces d’une feuille de Dion´ ee dans les directions x (gauche) et y (droite) visualis´ ees au microscope
(grossissement ×10). On distingue dans la partie centrale les cellules volumineuses du parenchyme dans lesquelles sont
effectu´ ees les mesures. La barre d’´ echelle repr´ esente 100 microns.
semi-perm´ eable, la cellule va relaxer en cr´ eant un flux d’eau (sortant). Le m´ enisque est alors maintenu ` a une
position fixe ` a l’aide du piston et la relaxation de pression cellulaire est donn´ ee par le transducteur.
La figure 4.1 montre le signal de pression en fonction du temps mesur´ e lors d’une exp´ erience de relaxation
dans laquelle on r´ ealise d’abord un incr´ ement positif de volume suivi d’un incr´ ement n´ egatif. La mesure de la
r´ eponse ‘instantan´ ee’ en pression ∆Pen fonction du volume inject´ e∆Vpermet de mesurer le module ´ elastique
de la cellule ε=Vcell
∆P
∆V, qui est reli´
e au module d’Young de la paroi par la relation dimensionnelle E∼ε(R/h),
o` uhest l’´ epaisseur de la paroi et Rsa taille typique. En pratique, la mont´ ee en pression n’est pas instantan´ ee
en raison de la vitesse finie de d´ eplacement du piston. Ce saut de pression initial est suivi d’une d´ ecroissance
de la pression en une dizaine de secondes. Le mˆ eme comportement en invers´ e s’observe pour un incr´ ement
de volume n´ egatif, ce qui confirme que l’on mesure bien des propri´ et´ es de transport de l’eau ` a travers la
cellule et non une fuite ´ eventuelle (la pression remonte). De cette d´ ecroissance, on peut remonter au temps
caract´ eristique Tcell de transport d’eau ` a travers la cellule, et donc ` a la perm´ eabilit´ e de la membrane cellulaire Lp
par la relation : Lp=Vcell /(εScell Tcell ). Enfin, on remarque qu’apr` es l’incr´ ement de volume positif, la pression
finale est un peu plus ´ elev´ ee que la pression initiale, qui n’est recouvr´ ee qu’apr` es un cycle positif/n´ egatif en
volume (figure 4.1). Cela provient du fait que lors de la relaxation, la cellule perd de l’eau et donc se concentre
l´ eg` erement en solut´ e. Ainsi, le potentiel osmotique πaugmente et la pression d’´ equilibre finale est plus ´ elev´ ee.
Cet effet de dilution, qui s’annule lors du cycle n´ egatif, permet de remonter au volume Vcell de la cellule ´ etudi´ ee
via l’´ ecart de pression δP [10]. .
Le tableau de la figure 5 rassemble les grandeurs ´ elastiques et hydrodynamiques mesur´ ees ` a l’aide de cette
technique dans plusieurs cellules (n=10).
4 Discussion
4.1 Interpr´ etation ` a l’´ echelle cellulaire
Le premier commentaire sur ces mesures concerne la pression dans les cellules. On constate que la pression
varie fortement entre 1 et 7 bars (pression atmosph´ erique d´ efinie ` a 0 Bar). ` A propos des mesures de volume, on
remarque que la mesure indirecte dans chaque cellule via la sonde de pression est coh´ erente avec les mesures
moyennes estim´ ees de taille de cellules ` a partir des coupes au microscope. Ce r´ esultat est tr` es encourageant et
montre qu’il est possible d’acc´ eder directement au volume de chaque cellule piqu´ ee, bien qu’elle ne soit pas
visible sous la binoculaire. Concernant les grandeurs ´ elastiques et de transport, elles sont compatibles avec les
donn´ ees issues de la litt´ erature sur les tissus v´ eg´ etaux fortement turgescents [7]. Le point important concerne
le temps typique de transport d’eau ` a travers les cellules (Tcell ). Ce temps est tr` es dispers´ e (comme les autres
mesures !) mais syst´ ematiquement sup´ erieur ` a la seconde (Tmoy
cell =2.8 s). Nous discutons ci-dessous ce r´
esultat
en lien avec les m´ ecanismes de fermeture propos´ es pour la Dion´ ee.
4

20`
eme Congr`
es Franc¸ais de M´ ecanique Besanc¸on, 29 aoˆ ut au 2 septembre 2011
a)
b)
c)
2)
1)
FIGURE 4 – Experience typique de relaxation (1) et positions du m´ enisque correspondantes (2)
FIGURE 5 – Bilan des mesures r´ ealis´ ees.
4.2 De la cellule au tissu
Les feuilles ´ etant constitu´ ees de quelques couches de cellules v´ eg´ etales (une dizaine seulement pour la Dion´ ee),
nous allons consid´ erer un mod` ele simple unidimensionnel dans lequel l’eau est transport´ ee dans le tissu ` a
travers une chaine de cellules de proche en proche 1(figure 6). Par conservation du volume et approximation
des milieux continus, on obtient une ´ equation typique de diffusion, avec un temps caract´ eristique τtissu de
diffusion de l’eau ` a travers une longueur Lde tissu donn´ e par [8] :
τtissu ≈L2
D
≈L2
εLpR
≈τcell L
R2
.(1)
Avec τcell ≈3 s, nous pouvons estimer le temps total de transport actif d’eau ` a travers l’´ epaisseur de la feuille :
τporo ∼τcell (L/R)2∼2 min. avec L∼0.5 mm l’´ epaisseur typique de la feuille et R∼70 µm la taille de la
cellule dans la direction y. Ainsi, il semble peu probable qu’un transport ‘actif’ d’eau d’origine osmotique ` a
travers la feuille soit responsable de la fermeture, comme cela a ´ et´ e propos´ e pr´ ec´ edemment [3, 4].
1. ll existe des mod` eles plus complexes qui prennent en compte ´ egalement la contribution extra-cellulaire du transport (` a travers le
r´ eseau de paroi uniquement) [8, 9].
5