prop-cours

Institut Camille Jordan, Universit´e Lyon 1
Johannes Kellendonk & Denis Perrot f´evrier 2012
M´ecanique Quantique
Cours de l’Ecole Doctorale InfoMaths
Il s’agit d’une introduction g´en´erale `a la m´ecanique quantique destin´ee `a un
public non familiaris´e avec la physique. Nous essayons d’aborder plusieurs
aspects : physique, historique, m´ethodes math´ematiques, interpr´etation (phi-
losophie). Une connaissance en m´ecanique classique (Newtonienne) est utile
ainsi que quelques bases de math´ematique.
1. Survol historique : de Newton `a Dirac
2. Formulation Hamiltonienne de la m´ecanique classique.
3. Experiences cl´es, dualit´e onde-corpuscule.
4. L’´equation de Schr¨odinger.
5. Formulation math´ematique de la m´ecanique quantique.
6. Spin et champs magn´etiques.
7. Approche de Heisenberg. Relations d’incertitude.
8. Intrication, paradoxe EPR, in´egalit´es de Bell.
9. Th´eorie spectrale et dynamique quantique.
10. Syst`emes `a plusieurs particules, statistique.
11. Si le temps le permet : ordinateurs quantiques, d´ecoh´erence, ´equation
de Dirac, antimati`ere, rudiments de th´eorie des champs...
Mardi 10 `a 12 heures. D´ebut 14 f´evrier, bat. Braconnier, salle 125.
k[email protected]on1.fr, perrot@math,univ-lyon1.fr
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