Chap :Proportionnalité-Pourcentage-´Echelle

Chap :Proportionnalité-Pourcentage-Échelle-Durée
Dr. Xavier MALEVILLE
30 de abril de 2012
Índice
1. Proportionnalité - Pourcentages - Échelles
1.1. Proportionnalité . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Pourcentages . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Échelles . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2. Calcul de durées . . . . . . . . . .
1.
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Durées
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1
1
1
2
2
Proportionnalité - Pourcentages - Échelles - Durées
1.1.
Proportionnalité
Pr1 : Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant
les valeurs de l’autre par un nombre constant.
1 5 7 10
3 15 21 30
Les nombres de la seconde ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la première ligne par 3; on
dit que les nombres de la seconde ligne sont proportionnels à ceux de la première ligne et que le
coefficient de proportionnalité est 3
1.2.
Pourcentages
Po1 : Appliquer un pourcentage a % à un nombre x, c’est effectuer l’opération :
y=
a
×x
100
Exemple: Calculez le 15 % de 120 e.
15
3 × 5 × 10 × 3 × 2 × 2
× 120 =
= 18e
100
10 × 2 × 5
1
(1)
Session 2012 - Cinquième
1.2.1.
Dr. Xavier MALEVILLE
2
Échelles
E1 : L’échelle d’une reproduction est le coefficient de proportionnalité par lequel il faut multiplier
les dimensions réelles pour obtenir les dimensions correspondantes de la reproduction, exprimées
dans la même unité.
e=
dreproduction
dreelle
(2)
Exemple: La longueur de la maquette de la voiture est de 25 cm. En réalité la voiture a pour
longueur 5 m. Quelle est l’échelle utilisée?
Échelle =
25
25
1
=
= .
500
25 × 20
20
L’échelle est de 1:20 ou 1/20 ou
1
.
20
Remarques :
Si l’échelle est un nombre inférieur à 1, le dessin est une réduction.
Si l’échelle est un nombre supérieur à 1, le dessin est un agrandissement.
1.2.2.
Calcul de durées
L’heure (h), la minute (min) et la seconde (s) sont les unités de mesure de temps.
On a 1h = 60min et 1min = 60s
Pour additionner ou soustraire des horaires, on commence par calculer les secondes, les minutes
et les heures séparément.
Pour convertir des heures minutes en heures on utilisera la quatrième proportionnelle.
Exemple : Convertissez 1 h 24 min en h.
60min ↔ 1h
24min ↔ xh
d’où 60x = 24
24
60
2
alors x = = 0, 4h
5
donc x =
1 h 24 min = 1,4 h