Chap :Proportionnalité-Pourcentage-´Echelle

Chap :Proportionnalit´e-Pourcentage-´ Echelle-Dur´ee
Dr. Xavier MALEVILLE
30 de abril de 2012
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Indice
1. Proportionnalit´e - Pourcentages - ´ Echelles - Dur´ees 1
1.1. Proportionnalit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Pourcentages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1. ´ Echelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2. Calcul de dur´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1. Proportionnalit´e - Pourcentages - ´ Echelles - Dur´ees
1.1. Proportionnalit´e
Pr1 : Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant
les valeurs de l’autre par un nombre constant.
1 5 7 10
3 15 21 30
Les nombres de la seconde ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la premi`ere ligne par 3; on
dit que les nombres de la seconde ligne sont proportionnels `a ceux de la premi`ere ligne et que le
coefficient de proportionnalit´e est 3
1.2. Pourcentages
Po1 : Appliquer un pourcentage a% `a un nombre x, c’est effectuer l’op´eration :
y=a
100 ×x(1)
Exemple: Calculez le 15 % de 120 e.
15
100 ×120 = 3×5×10 ×3×2×2 10 ×2×5= 18e
1

Session 2012 - Cinqui`eme Dr. Xavier MALEVILLE 2
1.2.1. ´ Echelles
E1 : L’´echelle d’une reproduction est le coefficient de proportionnalit´e par lequel il faut multiplier
les dimensions r´eelles pour obtenir les dimensions correspondantes de la reproduction, exprim´ees
dans la mˆeme unit´e.
e=dreproduction
dreelle
(2)
Exemple: La longueur de la maquette de la voiture est de 25 cm. En r´ealit´e la voiture a pour
longueur 5 m. Quelle est l’´echelle utilis´ee?
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Echelle = 25
500 =25 25 ×20 =1 20.
L’´echelle est de 1:20 ou 1/20 ou 1
20.
Remarques :
Si l’´echelle est un nombre inf´erieur `a 1, le dessin est une r´eduction.
Si l’´echelle est un nombre sup´erieur `a 1, le dessin est un agrandissement.
1.2.2. Calcul de dur´ees
L’heure (h), la minute (min) et la seconde (s) sont les unit´es de mesure de temps.
On a 1h= 60min et 1min = 60s
Pour additionner ou soustraire des horaires, on commence par calculer les secondes, les minutes
et les heures s´epar´ement.
Pour convertir des heures minutes en heures on utilisera la quatri`eme proportionnelle.
Exemple : Convertissez 1 h 24 min en h.
60min ↔1h
24min ↔xh
d’o`u 60x= 24
donc x=24
60
alors x=2
5= 0,4h
1 h 24 min = 1,4 h