Trigonométrie : rappels

Terminale S
Trigonométrie:
rappels

On peut orienter le plan de deux façons:
Le sens des aiguilles d'une montre dit sens horaire.
Le sens contraire des aiguilles d'une montre dit sens anti-horaire,
appelé sens trigonométrique.
Les angles mesurés dans le sens trigonométrique ont une mesure
positive et les angles mesurés dans le sens horaire ont une mesure
négative.
Terminale S

Un angle orienté est la donnée de deux vecteurs
(
⃗
v ,
⃗
u)=−(
⃗
u ,
⃗
v)
(
⃗
u ,
⃗
0)=(
⃗
0,
⃗
u)=0
(−
⃗
u ,
⃗
v)=(
⃗
u ,−
⃗
v)=π−(
⃗
u ,
⃗
v)
(−
⃗
u ,−
⃗
v)=(
⃗
u ,
⃗
v)
Propriétés:
⃗
v
⃗
u
Par abus de notation, on
confond l'angle orienté et
ses mesures
(
⃗
u ,
⃗
v )+(⃗ v ,
⃗
w )=(
⃗
u ,
⃗
w ) ( Relation de Chasles )
Terminale S

Un cercle trigonométrique
est un cercle de rayon 1 unité et orienté avec le sens trigonométrique.
+
1
Le périmètre d'un cercle
trigonométrique est 2p unités.
Terminale S

La droite des réels s'enroule autour du
cercle trigonométrique à partir du point I.
Donc à chaque nombre réel est associé
un unique point du cercle et à un point
du cercle sont associés une infinité
de nombres réels séparés de 2p.
Terminale S