Résolution d`une inéquation à une inconnue du premier

Résolution d’une inéquation à une inconnue du premier degré
Représentation graphique des solutions d’un système de deux inéquations à deux
inconnues du premier degré
1°) Résolution d’une inéquation à une inconnue du premier degré (exemples)
a) Résolution de
4x-5<2x-1
x2
Les solutions de l'inéquation sont les n
ombres inférieurs à 2
4x52x14x2x51
.
2x4
−<−⇔−<⇔<⇔
<
−
Représentation de l’ensemble des solutions :
b) Résolution de
≥
3x-56x-11
x2
≥⇔≥⇔≥⇔⇔≤
-6
3x-56x-113x-6x5-11-3x-6x
-3
≤
Les solutions de l’inéquation sont les nombres inférieurs ou égaux à 2.
Représentation de l’ensemble des solutions :
2°) Représentation graphique des solutions d’un système de deux inéquations à
deux inconnues du premier degré
2x2y22y2x2yx1
etetet
6x3y123y6x12y2x4
−+>>+>+
⇔⇔
+<<−+<−+
Les couples solutions du système
2x2y2
et
6x3y12
−+>
+<
sont les couples (x,y) tels que le point M
de coordonnées (x,y) soit au dessus de la droite D1 d’équation y = x + 1et en dessous de
la droite D2 d’équation y = - 2x +4.
On divise les deux membres de l’inéquation par – 3 et
quand on multiplie on divise les deux membres d’une
inéquation par un nombre négatif, il faut changer le sens de
l
’
inéqua
tion.
Solutions
Solutions
2
2
D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr

Représentation graphique :
D1
D2
y
x
Région du plan
dont les points sont
des points M de
cordonnées (x,y)
telles que :
2x2y2
et
6x3y12
−+>
+<
D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr