Le diaporama de la leçon

Fabienne BUSSAC
EQUATIONS (1)
1. DÉFINITION
Une équation est une égalité dans laquelle un nombre
inconnu est désigné par une lettre (souvent x).
Résoudre l’équation, c’est trouver toutes les valeurs
numériques que l’on peut mettre à la place de la lettre
et pour lesquelles l’égalité est vérifiée.
Exemples :
8x–9 = 15
4x+ 17 = 2 –x
x² –4x–5 = 0 sont des équations.

Fabienne BUSSAC
2. VÉRIFICATION
Pour vérifier si un nombre est solution de cette
équation, on remplace, dans chaque membre, tous
les xpar le nombre donné, puis on calcule
séparément.Le nombre est solution si les résultats
des deux calculs sont égaux.
Exemple 1 :
Le nombre 2est-il solution de l’équation 8x–9 = 15 ?
Membre de gauche :
Attention ! 8xsignifie 8 ×x
8 ×2–9 = 16 –9 = 7
8×2–9≠15 donc 2n’est pas une solution de l’équation
8x–9 = 15.
Membre de droite : 15

Fabienne BUSSAC
Exemple 2 :Les nombres 5, 2et –1sont-ils des solutions de
l’équation x²–4x–5 = 0 ?
Membre de gauche : 5² –4 ×5–5 = 25 –20 –5 = 0
5²–4×5–5 = 0, donc 5est une solution de l’équation
x²–4x–5 = 0.
Pour x=5:
Membre de droite : 0

Fabienne BUSSAC
Pour x=–1:
(–1)² –4 ×(–1) –5 = 1 + 4 –5 = 0
(–1)²–4×(–1) –5 = 0, donc (–1) est une solution de
l’équation x²–4x–5 = 0.
Pour x=2:
2² –4 ×2–5 = 4 –8 –5 = –9
2²–4×2–5≠0, donc 2n’est pas une solution de
l’équation x²–4x–5 = 0.
Membre de gauche :
Membre de droite : 0
Membre de gauche :
Membre de droite : 0

Fabienne BUSSAC
Exemple 3 : Les nombres 0 et –3 sont-ils des solutions de
l’équation 4x+ 17 = 2 –x?
Pour x= 0:4 ×0+17 = 17
4×0+17 ≠2–0donc 0n’est pas une solution de
l’équation 4x+ 17 = 2 –x.
2 –0= 2
Membre de gauche :
Membre de droite :
Pour x= –3 :4 ×(–3) +17 = –12 + 17 = 5
4×(–3) +17 = 2 –(–3) donc (–3) est une solution de
l’équation 4x+17 = 2 –x.
2 –(–3) = 2 + 3 = 5
Membre de gauche :
Membre de droite :