Chapitre 11:Rotation d`un corps rigide autour d`un axe fixe

Chapitre 11:Rotation d’un corps
rigide autour d’un axe fixe

Introduction
•Nous allons limiter notre étude au
mouvement de rotation d’un corps
rigide autour d’un axe fixe de
rotation
•Un corps rigide est un objet dont
la forme et les dimensions sont
fixes.
•Par axe fixe on entend un axe qui
reste fixe par rapport au corps en
question et dont la direction est
fixe par rapport à un référentiel
d’inertie.

11.1 La cinématique de rotation
2
2
: position angulaire (rad)
: déplacement angulaire (rad)
: vitesse angulaire (rad/s)
: accélération angulaire (rad/s )
2
2
( 2 )
Accélération
moy
moy
tr
df
t dt T
d
t dt
s r s r C r
vr
a r a r
0
0
2
1
02
22
0
constante:
2
2
t
t
tt
:
ct
Roulement
v v R

11.2 Énergie cinétique de rotation
2
2 2 2
1 1 1
2 2 2
22
1
2
22
1
2
i i i i i i i
i i i
ii
K mv m r m r
K K m r
I m rKI
22
11
22
22
11
22
2 2 2
11
22
2
cm rel
CM CM
CM
CM
CM
K K K
K Mv I
K M h I
K I Mh I
I I Mh
Théorème des axes parallèles

11.4 Conservation de l’énergie
22
11
22
2
222
1 1 1 1
2 2 2 2
2
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2 2
2 2 2
11
2
22
22
2
11
22
2
22
cm rel
if
CM CM
CM
CM CM CM
CM
CM CM CM
CM
CM CM
CM CM CM
CM
CM CM
K K K
EE
MgH Mv I
v
MgH M R I Mv I R
v
MgH M R I Mv I R
I
MgH MR I M v
R
KM
MgH MR I v MgH M I
vI
R
I 2
14
4
3
23
2
CM
CM CM
MR gH R v gH
I MR gH R v gH