Angle au centre

ANGLE AU CENTRE / ANGLE INSCRIT
3° Avon 2010Bernard Izard
Chapitre
09-AI
I - DEFINITIONS
II –LES THEOREMES

xO
M
A
B
1) Angle inscrit Sommet sur le
cercle
Les 2 côtés
sont des cordes
AMB
I-DEFINITIONS
dans un cercle C

xO
A
B
2) Angle au centre
Sommet sur le
centre du cercle
Les 2 côtés
sont des rayons
AOB
C

Construire un cercle de centre 0 et un
angle inscrit AMB de 46°. A, M et B sont
sur le cercle.
Construire et mesurer l’angle au centre
AOB
1) Activité
On trouve 92°
II-LES THEOREMES
On remarque que 92 = 2 x 46
Conjecture ?

xO
M
A
B
L’angle
inscrit AMB
intercepte
l’arc L’angle au
centre AOB
intercepte
l’arc
AB
AB
Ils interceptent le même arc
AB
2) Théorème 1
Un angle inscrit mesure la moitié de l’angle au centre
qui intercepte le même arc
L’angle au centre mesure le double de l’angle inscrit qui intercepte le même arc.