Les fractions (Chap8)

Les fractions (10)
I. Définition
Le quotient de a par b (b ≠ 0) se note :
a
b
(écriture fractionnaire de a b)
a
a ÷ b =
b
numérateur
dénominateura b
Numérateur = dividende
Dénominateur =diviseur
Quotient
exact
Reste = 0
Quotient (a/b) x diviseur (b) = dividende (a)
a b = a
b
Le quotient de a par b est le nombre
qui, multiplié par b, donne a.

2 3 =
3
2
10 3 =
3
10
3 7 =
7
3
Si a et b sont des entiers,
a
b
est une fraction.
Si le dénominateur d’une fraction est 10-100-1000 etc., la
fraction est une fraction décimale.
Exemples
2 10 4
5 7 25
sont des fractions
5 35 17
10 100 1000
sont des fractions décimales
Exemples
8,5 2,3 14
5 1,7 2,5
sont des écritures fractionnaires

II. Fractions et nombres décimaux
Quand une division s’arrête, le quotient est un nombre décimal.
Exemple : le quotient 5 4
Quand une division ne s’arrête pas, le quotient n’est pas un
nombre décimal.
Exemple : le quotient 10 7
10 7 = 1,428571 428571 428571 428571 428571… 1,429
5 4 =
1,25 car 1,25 x 4 = 5
5
4
car
5
44 = 5
10 7
n’est pas égal à 1,429 car
10
= 7
car
7
10
7= 10
1,429 x 7 = 10,003 10 !

L’écriture de la valeur exacte de 10 7 est uniquement la
fraction
10
7
En résumé, une fraction ne représente pas toujours un
nombre décimal.
Mais un nombre décimal peut toujours se mettre sous forme
d’une fraction.
23
2,3 = 10
537
5,37 = 100
34
0,034 = 1000
III. Fractions égales
1
3
2
6
x 2
x 2

On ne change pas un quotient quand on multiplie (ou bien
quand on divise) son numérateur et son dénominateur par un
même nombre non nul.
Exemples :
45 =
60
3 15 =
3 20
15 =
20
3 5 =
5 4
3
4
(fraction irréductible)
On ne peut plus simplifier
0,6 =
0,5
0,6 =
0,
0
5
1
10
6
5