Vocabulaire et Fréquence 1. Définitions Population : Ensemble des

3e Statistique
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Vocabulaire et Fréquence
I. Vocabulaire
1. Définitions
Population : Ensemble des « objets » sur une partie de laquelle est faite une
étude statistique.
.
Individu : élément d'une population.
Caractère : critère sur lequel repose une étude statistique.
Il existe deux types de caractères :
caractères quantitatifs : caractères auxquels on peut faire
correspondre des nombres (âge, taille, poids ...).
caractères qualitatifs : caractères tels la couleur des cheveux, la
nationalité, le sport pratiqué ...
Série : ensemble des données collectées avant traitement.
Effectif total : nombre total d'individus de la population.
Effectif d'un caractère : nombre d'individus qui possèdent ce caractère.
Tableau de données : tableau dans lequel sont regroupées les données.
Exemple : On a demandé aux 28 élèves d’une classe leur régime (DP ou Externe).
La série brute des résultats de cette enquête est la suivante :
E DP E E E DP E DP DP DP E DP DP E E DP DP E E E DP E E DP DP E E DP
Dans cet exemple :
la population étudiée est l’ensemble des élèves de la classe ;
les individus sont chacun des élèves de cette classe ;
l’effectif total est 28 (car il y a 28 élèves) ;
le caractère étudié est qualitatif : il s’agit du régime (DP ou E) ;
l’effectif du caractère « demi-pensionnaire » est 13 et celui du caractère
« externe » est 15.
On peut représenter ces résultats dans un tableau de données :
Régime
Demi-pensionnaires
Externes
Total
Effectif
13
15
28
2.Regroupement de données par classes
Lorsque l'on traite une série brute de données quantitatives, pour limiter la taille du
tableau de données, on est parfois amené à regrouper les données par classes.
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Classe : intervalle de valeurs que peut prendre le caractère quantitatif étudié.
Regrouper par classes : déterminer le nombre de caractères qui appartiennent à
chaque classe.
Amplitude d'une classe : longueur de l'intervalle de valeurs. Les classes peuvent
être d'amplitudes différentes.
Exemple : on a demandé aux 28 élèves leur taille en centimètres. La série brute
des résultats de cette enquête est la suivante :
155 151 153 148 155 153 148 152 151 153 156 147 145 156
154 156 149 153 155 152 149 148 152 156 153 148 148 150
On regroupe ces données par classes d’amplitude 4 :
Taille comprise
(en cm)
Effectif
Entre 145 et 149
Entre 150 et 154
Entre 155 et 159
9
12
7
Il y a 12 élèves qui ont une taille entre 150 et 154 cm.
II. Fréquences
Définition :
La fréquence d’un caractère est la quotient :
௘௙௙௘௖௧௜௙ ௗ௨ ௖௔௥௔௖௧è௥௘
௘௙௙௘௖௧௜௙ ௧௢௧௔௟
.
Ce quotient peut être écrit sous diverses formes :
décimale avec la valeur exacte ;
décimale avec une valeur approchée ;
fractionnaire ;
fractionnaire avec un dénominateur égal à 100 : dans ce cas on parle de
fréquence en pourcentage.
Exemple : Dans une classe de 30 élèves, il y a 12 filles.
ଵଶ
La fréquence des filles dans la classe est
ଷ଴
Cette fréquence peut aussi s’exprimer sous la forme :
ଶ
d’une fraction simplifiée :
ହ
d’un nombre décimal : 0,4 ;
ସ଴
d’une fraction de dénominateur 100 : . On obtient alors la fréquence en
ଵ଴଴
pourcentage qui se note aussi 40 %.
Remarque : Calculer la fréquence d'un caractère pour deux populations d'effectifs
différents permet de comparer la répartition de ce caractère au sein des deux
populations.