Opérations avec des fractions

1
Opérations avec des fractions
Chapitre 02 du livre
I. Définition
Une fraction est un nombre s’écrivant sous la forme du quotient de deux nombres entiers.
Exemple :
 est une fraction, 3 est le numérateur et 5 le dénominateur.
 est un quotient
II. Propriété
Un quotient ne change pas si on multiplie ou on divise le dividende et le diviseur par le même nombre.
EXEMPLES D’UTILISATIONS :
 Pour diviser 123,48 par 9,8 en posant l’opération on transforme 9,8 en nombre entier :
 Pour transformer un quotient en écriture fractionnaire :
 Pour écrire plus simplement une fraction :
 Pour changer le numérateur ou le dénominateur d’une fraction :
III. addition et soustraction
1.) Méthode
Pour additionner des fractions, il faut qu’elles aient le même dénominateur, on additionne alors les
numérateurs en conservant le dénominateur commun.

2
2.) Exemple
On réduit au même dénominateur :
On additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur commun
Remarque :
On peut s’aider en se souvenant que la somme d’une demi-heure et d’un quart d’heure est égale à trois quarts
d’heures.
IV. Multiplication
1.) Multiplication de fractions
Pour multiplier des fractions il faut simplement écrire le quotient du produit de leurs numérateurs par le
produit de leurs dénominateurs.
2.) Multiplication d’une fraction par un nombre décimal
a. Prendre la fraction d’un nombre décimal
Prendre les deux-tiers de quatre cent cinquante, revient à multiplier 
 par 450.

3
b. Calculer un pourcentage
Calculer 35% de 12
c. Multiplier une fraction par un nombre décimal
Calculer
Pour multiplier une fraction par un nombre décimal, on calcule le quotient du produit du nombre décimal par le
numérateur de la fraction, par le dénominateur.
Remarque :
Tout nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’un quotient dont le diviseur est un et on utilise ensuite la
même règle que celle qui est utilisée pour le produit de deux fractions.   
V. L'inverse d'un nombre
1.) Définition
Le produit d'un nombre par son inverse est égal à un.
2.) Exemples :
 est l'inverse de 3 parce que : 
   , on peut dire aussi que 3 est l'inverse de 
 est l'inverse de   parce que : 
 , on peut dire aussi que 
3 est l'inverse de 

4
VI. Diviser un nombre par une fraction
1.) Définition :
Diviser un nombre par une fraction revient à multiplier ce nombre par l'inverse de la fraction diviseur.
2.) Exemples :
Diviser 16 par 
 cela revient à multiplier 16 par 