Chapitre 6 : Dynamique du point et lois de Newton

Thème 2 : COMPRENDRE – Lois et modèles
Tale S
Chapitre 6 : Dynamique du point et lois de Newton
AE P10 : Mouvement d’un solide dans un champ uniforme
Compétences exigibles
Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour étudier un mouvement
Connaître et exploiter les trois lois de Newton ; les mettre en œuvre pour étudier un
mouvement dans un champ de pesanteur uniforme
Acquis
Non Acq
I ) Etude expérimentale
Expérience :
On étudie le mouvement d’un objet lancé, avec vitesse initiale, dans un plan
vertical (𝑂 ; 𝑥, 𝑦). Au cours de ce mouvement, le solide est placé dans un champ
de pesanteur considéré uniforme.
On suppose également que devant la masse et la taille de l’objet, les frottements
de l’air sont négligés au cours du mouvement.
RÉALISER (REA 1)
1. Avec le logiciel AVIMECA, faire l’exploitation de l’enregistrement du lancer :
-
Placer l’origine telle que l’axe 𝑂𝑦 soit vertical vers le haut et l’axe 𝑂𝑥 dans le sens du mouvement. Le point 𝑂
doit correspondre avec la première position où la balle n’est plus en contact avec la main.
-
Indiquer correctement l’échelle à l’aide de l’étalon présent sur la vidéo.
-
Réaliser le pointage des positions de l’objet avec minutie jusqu’à la fin de la vidéo.
-
Exporter vers le logiciel Regressi.
2. Avec le logiciel Regressi, faire l’exploitation des données obtenues :
-
A l’aide du tableur, calculer les coordonnées 𝑣𝑥 et 𝑣𝑦 du vecteur vitesse de l’objet au cours du temps.
-
Calculer les coordonnées 𝑎𝑥 et 𝑎𝑦 du vecteur accélération de l’objet au cours du temps.
-
Dans une première fenêtre graphique, tracer les équations horaires 𝑥(𝑡) et 𝑦(𝑡) du mouvement.
-
Dans une seconde fenêtre graphique, tracer l’évolution temporelle des coordonnées du vecteur vitesse 𝑣𝑥 (𝑡)
et 𝑣𝑦 (𝑡).
-
Dans une troisième fenêtre graphique, tracer l’évolution temporelle des coordonnées du vecteur accélération
𝑎𝑥 (𝑡) et 𝑎𝑦 (𝑡).
-
Sur une dernière fenêtre graphique, tracer la trajectoire de l’objet dans le plan en faisant apparaître la courbe
𝑦 = 𝑓(𝑥).
ANALYSER (ANA 6)
3. En analysant les représentations graphiques des coordonnées du vecteur accélération :
- Vérifier que 𝑎𝑥 = 0 ;
-
Vérifier que 𝑎𝑦 = 𝑘1 (constante) ;
-
Modéliser la courbe 𝑎𝑦 (𝑡) et déterminer la valeur de la constante 𝑘1 .
4. En analysant les représentations graphiques des coordonnées du vecteur vitesse :
-
Vérifier que 𝑣𝑥 = 𝑘2 (constante) ;
-
Vérifier que 𝑣𝑦 est une fonction affine du temps : 𝑣𝑦 = 𝑘1 × 𝑡 + 𝑘3
-
Modéliser les courbes 𝑣𝑥 (𝑡) et 𝑣𝑦 (𝑡) pour déterminer les valeurs des constantes 𝑘2 et 𝑘3 et vérifier vos
résultats.
Physique - Chimie
Chapitre
M. TOUYET 2016/2017
5. En analysant les représentations graphiques des coordonnées du vecteur position :
-
Vérifier que 𝑥 est une fonction linéaire du temps : 𝑥 = 𝑘2 × 𝑡 ;
-
Vérifier que 𝑦 est une fonction polynôme de degré 2 du temps : 𝑦 = 𝑘4 × 𝑡 2 + 𝑘3 × 𝑡
-
Modéliser les courbes 𝑥(𝑡) et 𝑦(𝑡) pour déterminer la valeur de la constante 𝑘4 et vérifier vos résultats.
6. Imprimer la trajectoire obtenue (𝒄𝒐𝒖𝒓𝒃𝒆 𝒚 = 𝒇(𝒙)) :
-
Est-elle en accord avec le mouvement observé sur la vidéo ?
II ) Etude théorique
RÉALISER (REA 4)
7. Faire le bilan de(s) force(s) qui s’applique(nt) sur l’objet lancé.
ANALYSER (ANA )
8. Comparer les coordonnées du vecteur accélération à celles du vecteur champ de pesanteur : 𝑔⃗ = 0. 𝑖⃗ + 9,8. 𝑗⃗.
9. Appliquer la deuxième loi de Newton à l’objet étudié et montrer que l’on retrouve ce résultat.
10. A partir de la question 9, chercher les primitives par rapport au temps des coordonnées de l’accélération.
Comparer aux coordonnées du vecteur vitesse obtenues expérimentalement.
11. A partir de la question 10, chercher les primitives par rapport au temps des coordonnées de la vitesse.
Comparer aux coordonnées du vecteur position obtenues expérimentalement.
12. A partir de la question 11, établir l’équation de la trajectoire en éliminant le temps par combinaison des
équations horaires du mouvement.
13. Comparer l’équation obtenue pour la trajectoire avec celle obtenue expérimentalement.
Physique - Chimie
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