correction activité faite en MATH

AP 8 définition mathématique
vitesse et accélération

•On considère le centre de gravité d’une balle décrivant une trajectoire plane dans
un repère .
•
•Le vecteur-position (donc les coordonnées de G) dépend du temps t qui s’écoule ;
les équations horaires de ce vecteur sont données par :
•avec g = 9,8 m.s-2
•Vecteur-position et trajectoire
•
•Compléter les deux premières lignes du tableau ci-dessous, en calculant les valeurs
numériques des coordonnées du vecteur-position durant la première seconde (3
chiffres significatifs).

vecteur
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,8
1.26
1.72
2.18
2.64
3.1
3.5
3.6
3.4
2.8
1.7
0.3
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
2.3
1.7
-0.26
-2.22
-4.18
-6.14
-8.1
0
0
0
0
0
0
-4.9
-4.9
-4.9
-4.9
-4.9
-4.9
1.b.Vérifier, pour quelques points, les positions successives de G
sur le graphe page suivante (Go est la position à l’instant t=0).
Tracer la trajectoire à main levée.

Vx(t) = x’(t) = 2,3
Calculer les valeurs de pour chaque instant (tableau) ; compléter le tableau.
Commenter.
Pas de calculs la vitesse sur x est constante et vaut 2,3 m/ s.

b.Donner par analogie l’expression générale de la vitesse verticale notée . Vy(t)
c. Effectuer le même travail (questions a et b) pour le cas de la vitesse verticale.
Y’(t) = -1/2 x g x 2 x t + 1,7= -1/2 x9,8 x 2 x t +1,7 = -9,8 x t +1,7