Principes de base de l`optique
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Principes de base de l’optique Nicolas Sandeau Maître de Conférences Une onde électromagnétique ~ B ~ E ~k Amplitude Polarisation Phase ³ ´ ~ = E0 cos !t ¡ ~k ¢ ~r ~e E ³ ´ ~ = B0 cos !t ¡ ~k ¢ ~r ~b B 2¼ ! k=n =n ¸ c Les gammes spectrales º ¼ 5:1014 Hz Interaction lumière-matière réflexion transmission diffusion réfraction absorption Les sources Les sources Deux types : • Les sources spatialement cohérentes Lasers, émetteurs ponctuels, émetteurs cohérents… • Les sources spatialement incohérentes Lampes blanches (thermiques), « spectrales », objets luminescents S1 S2 I1 I2 I= Source spatialement I1 + I2 ) incohérente I 6= Source spatialement I1 + I2 ) cohérente Interférences Les sources élémentaires D. Patra, I. Gregor, J. Enderlein, J. Phys. Chem. A 108 (33) p. 6836-6841 (2004) Les sources Lampe blanche Lampe spectrale (Hg) Tube néon Les LASERs Les Lasers continus caractérisés par: • la puissance moyenne en W • la (les) longueur d’onde (nm) Il existe des lasers solides (+petits), à gaz… Les Lasers impulsionnels caractérisés par: • durée d’impulsion (s) • l’énergie (J) ou (la puissance moyenne) • fréquence de répétition (Hz)… Ils sont généralement accordables en λ. ¸0 2 Une durée d’impulsion courte ⇒ un spectre large ¢¸¢t / c 2 Ex: ¸0 = 900 nm ¢t = 100 f s f = 100 MHz Pm = 1 W (9:10¡7 ) ) ¢¸ = = 27 nm ¡ ¡ 8 13 3:10 10 Pm ) Pi = = 100 kW f¢t La détection Les gammes spectrales º ¼ 5:1014 Hz La détection º ¼ 5:1014 Hz Les détecteurs dans le visible (IR & UV Z proches) sont sensibles à l’intensité. 1 I/ T • L’œil • Capteurs classiques • APD & PM de qualité • Streak Camera T ° °2 °~° °E ° dt T=20 à 100 ms T≈1 µs T≈1 ns T≈1 ps ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ moyenne sur moyenne sur moyenne sur moyenne sur ~1013 périodes ~108 périodes ~105 périodes ~102 périodes 2 Les détecteurs ne sont donc pas sensibles aux oscillations des champs mais à E0 . perte de la phase Comment mesurer le spectre? la polarisation? Les détecteurs Deux catégories: •Les détecteurs ponctuels : Photodiode, APD, PM… •Les imageurs (multi-pixels): CCD, CMOS… Les détecteurs- APD / PM Caractéristiques: • Rendement quantique • Bruit quantique /électronique • Gamme de sensibilité spectrale • Rapidité • Dynamique • temps d’obscurité (APD) • transfert de l’image (CCD)… Mode de fonctionnement: • Analogique • comptage de photons Les détecteurs- APD / PM APD 65% de rendement mais qq ns d’obscurité PM 20% de rendement mais pas de temps d’obscurité La perception des couleurs (l’œil) Nos 3 cônes se comportent comme 3 détecteurs sensibles dans des gammes différentes. Le cerveau en déduit la couleur! Analyses spectrales Les filtres absorbants Filtre qui nous apparait de couleur Cyan Les filtres diélectriques (couches minces) Réseau de Bragg R+T=1 Verre d’indice n Matériau bas indice nb<n Matériau haut indice nh>n Intérêts: • n’absorbe pas donc ne chauffe pas! • filtres complexes • Filtre très efficaces Les filtres diélectriques (couches minces) Trois types d’utilisations: • Miroirs très efficaces R=0,999 •Antireflets R=0,01 • Miroirs dichroïques à 45° T • Filtres passe-bandes Les prismes µ1 n1 Loi de Descartes: n2 µ2 n1 sin µ1 = n2 sin µ2 n1 µ1 Le prisme: · µ ¶¸ sin i D = i + arcsin n ¢ sin A ¡ arcsin ¡A n Les prismes µ1 n1 Loi de Descartes: n2 µ2 n1 sin µ1 = n2 sin µ2 n1 µ1 Dispersion chromatique: n (¸) · µ ¶¸ sin i D = i + arcsin n(¸) ¢ sin A ¡ arcsin ¡A n(¸) Dispersion et impulsions courtes c v= n 2 Ex: ¸0 = 900 nm ¢t = 100 f s (9:10¡7 ) ) ¢¸ = = 27 nm ¡ ¡ 8 13 3:10 10 Diffraction par N fentes λ fixée 0.01 0.008 N=2 0.006 0.004 0.002 10 20 30 40 0.02 N=3 0.015 0.01 0.005 10 20 30 40 0.25 0.2 N=10 0.15 0.1 0.05 10 20 30 40 Les réseaux (diffraction) Formule du réseau en réflexion ¸ n1 sin r = ¡n1 sin i + m ordre a Formule du réseau en transmission ¸ n2 sin t = n1 sin i ¡ m a distance entre les traits La diffusion de Rayleigh 1 I/ 4 ¸ rouge bleu Polariseurs et polarisations Une onde électromagnétique ~ B ~ E ~k Amplitude Polarisation Phase ³ ´ ~ = E0 cos !t ¡ ~k ¢ ~r ~e E ³ ´ ~ = B0 cos !t ¡ ~k ¢ ~r ~b B 2¼ ! k=n =n ¸ c Les polarisations Polarisation rectiligne Polarisation circulaire Polarisation elliptique Les polariseurs Polariseurs par absorption ex: polaroïd (les moins chers) Lumière incidente naturelle Composante verticale partiellement absorbée composante horizontale totalement absorbée Lumière transmise polarisée rectilignement Les polariseurs Polariseurs par réflexion vitreuse angle de Brewster Facteurs de réflexion air/verre 1,0 R 0,5 R ⊥ i1=0 R=0,04 R i1 0,0 0 iB // 30 60 90 Les polariseurs Polariseurs par des prismes biréfringents Prisme de Rochon Prisme de Glan-Thompson Prisme de Wollaston Cube polarisant Les lames de phase Lame demi onde pour faire tourner une polarisation rectiligne µ µ Lame quart d’onde pour transformer une pola rectiligne en pola circulaire et vice versa 45o Mesurer la phase? Une onde électromagnétique ~ B ~ E ~k Amplitude Polarisation Phase ³ ´ ~ = E0 cos !t ¡ ~k ¢ ~r ~e E ³ ´ ~ = B0 cos !t ¡ ~k ¢ ~r ~b B 2¼ ! k=n =n ¸ c Les interférences p I = I1 + I2 + 2 I1 I2 cos (Á1 ¡ Á2 ) cos µ S1 ~ 1 = E1 cos (!t + Á1 ) ~e1 E S2 ~ 2 = E2 cos (!t + Á2 ) ~e2 E Les lentilles et objectifs Les lentilles 1 1 1 ¡ = 0 0 p p f p P' f f’ f’ Grandissement et grossissement Grandissement ¡ = H h h f’1 f2 H µ2 Grossissement G = µ1 f’1 µ1 µ2 f2 Les lentilles et les aberrations Aberration géométrique de sphéricité Aberration chromatique Les lentilles et la diffraction h µ ¶ 12 h B J1 k f 0 r C B C @ A r 0 f’ NA = n sin µ µ µ Tache d’Airy J1 (k NA r) k NA r ¶2 La tache d’Airy µ J1 (k NA r) k NA r Tache d’Airy 1; 22¸ 2N A ¶2 Optique de Fourier Ex: faisceau de Bessel Am. J. Phys. 67 (10), 1999
