Chapitre 8 Champ magnétique

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Chapitre 8
Champ magnétique
Questions :
#3) Dans l’équation :
F qv B
= ×
Les couples de vecteurs toujours perpendiculaires entre eux sont :
F et v
F et B
#4) Rayon de la trajectoire d’une particule en fonction de l’énergie cinétique :
2
1 2
2
22
mv K
r avec K mv v
qB m
K
mK m
m
r r K
qB qB
= = → =
= = ⇒∝
Si on quadruple l’énergie cinétique de la particule, le rayon de sa trajectoire sera
doublé.
#5) Les champs agissent comme un sélecteur de vitesse ou sont dans la même direction
que la trajectoire des électrons :
i. Sélecteur de vitesse doit avoir les conditions suivantes pour que le faisceau
ne soit pas dévié :
E et B perpendiculaires
le plan formé par E et B est perpendiculaire à v de
s électrons
E
v
B
•
•
• =
ii. Les champs dans la même direction :
• La force magnétique est nulle :
sinF qv B qv B θ = × =
0
0
m
u
=

2
B
•
Sol
Nord
Sud
Est Ouest
×
Ciel
• La force électrique va permettre d’accélérer les électrons, sans les
dévier :
F q E
=
Les électrons iront plus vite si le champ est dans la direction
opposée ou seront ralentis par les lignes de champ électrique dans la
même direction que leur vitesse.
#8) Charge électrique dans un champ magnétique :
sin
m
F qv B qv B u
θ = × =
Le champ est nécessairement perpendiculaire à la force. Il possède aussi une
composante perpendiculaire, non-nulle, à la vitesse.
#9) Visualisation du champ magnétique :
i. Un électron se déplaçant vers le Nord est équivalent à un positron se déplaçant
vers le Sud :
sin180F qv B qvB= × = °
0
0
m
u
=
ii. Un électron se déplaçant vers l’Est est équivalent à un positron se déplaçant
vers l’Ouest :
sin90F qv B qv B= × = °
1
m
u
Sol
qv B vers le Sol
=
iii. Un électron se déplaçant vers le Haut (le Ciel) est équivalent à un positron se
déplaçant vers le Sol :
sin90F qv B qvB= × = °
1
m
u
'
Est
qvB vers l Est
=

3
B
•
Sol
Nord
Sud
Est Ouest
×
Ciel
#12) La particule pourra effectuer une trajectoire fermée, soit un mouvement circulaire
uniforme, si sa vitesse est parfaitement perpendiculaire au champ magnétique.
#16) Le barreau produit un champ magnétique qui, à son tour, pourra générer une force
sur les électrons en mouvement, déviant ainsi leur trajectoire vers l’écran
cathodique. L’image sur l’écran s’en trouve déformée.
Exercices :
#1) Visualisation du champ magnétique:
4
6
0,6 10
1 10
B T vers le Nord
m
vs
q e
−
= ×
= ×
=
a) La force si la vitesse du proton est dirigée vers le sol :
sin90F qv B qv B= × = °
1
m
u
18
9,61 10 '
Est
N vers l Est
−
= ×
b) La force si la vitesse de l’électron est dirigée vers l’Ouest (positron vers l’Est):
sin90F qv B qv B= × = °
1
m
u
18
9,61 10
Haut
N vers le Ciel
−
= ×

4
#2) L’équivalent d’un positron se dirigeant dans la direction opposée :
6
15
1 10
3,2 10
q e
m
v j
s
F N i
+
−
=
= ×
= ×
Sachant que le champ est perpendiculaire à la force (obligatoirement) et à la vitesse
(selon l’énoncé), celui-ci sera selon
k
±
. Pour obtenir la bonne direction pour la
force :
j k i
× =
Donc le champ magnétique est dirigé selon l’axe des z positif :
sin90
m
F qv B qv B u= × = °
(
)
15
3,2 10
20,0
j k
N i
B mT k
×−
= ×
⇒=
#4) Visualiser la figure 8.46 :
6
4
1
1 10
500 10
q C
m
v
s
B T j
µ
−
=
= ×
= ×
a)
Avec
v v i
=
:
sin90 F qv B qv B= × = °
1
m
u
(
)
50,0
i j
mN k
×
=
b) Avec
(
)
5
cos45 sin 45 7,07 10 m
v v i v j i j
s
= − ° + ° = × − +
:
5 5
4
7,07 10 7,07 10 0 35,4
0 500 10 0
i j k
m m
F qv B q mN k
s s
T
−
= × = − × × = −
×

5
c) Avec
(
)
5
cos45 sin45 7,07 10 m
v v i v k i k
s
= ° − ° = × −
:
( )
5 5
4
7,07 10 0 7,07 10 35,4 35,4
0 500 10 0
35,4 50,0 45 ' '
i j k
m m
F qv B q mN k mN i
s s
T
F mN i k mN dans le plan xz à de l axe des x vers l axe de
s z
−
= × = × − × = +
×
= + = ° + +
#5) Charge positive dans un champ magnétique:
i.
Lorsque la charge se déplace dans le plan xy , la force est selon z
+
:
Obligatoirement, le champ magnétique doit être dans le plan xy afin d’être
perpendiculaire à la force. De plus, pour que la force soit dirigée selon les z
+
,
le champ doit être compris dans l’intervalle suivant :
]
[
30 ,210
° °
ii. Lorsque la charge se déplace, avec le même module de vitesse, mais selon y
+
,
elle subit une force selon z- :
Pour que la force soit dirigée selon les z
+
, le champ doit être compris dans
l’intervalle suivant :
]
[
30 ,90
° °
. Et pour avoir le même module de force que
y
x
z
v
x
F
•
y
x
z
v
30
°
•
F
•