résoudre une inéquation du 1er degré

Aide en 3ème
RÉSOUDRE UNE INÉQUATION DU 1ER DEGRÉ
Fiche n°10
Résoudre une inéquation, c’est calculer tous les x qui vérifient une inégalité. La résolution est
la même qu’une équation, sauf qu’il faut changer le sens de l’inéquation quand on multiplie
ou divise les deux membres de l’inéquation par un même nombre négatif.
 Résoudre l’inéquation suivante :
– 3 x – 8 > 1.
Il faut éliminer – 8 , en additionnant son opposé 8
Il faut maintenant réduire chaque membre
Il faut éliminer (-3) en divisant par (-3), – 3 est un nombre
négatif donc il faut changer le sens de l'inégalité
– 3 x – 81
– 3 x – 8818
– 3 x 9
–3x 9

Il faut maintenant réduire chaque membre
–3 –3
x– 3
Les solutions sont tous les nombres inférieurs à – 3
Les solutions sont à représenter sur un axe gradué en coloriant la partie représentant ces solutions
A toi de jouer maintenant
 Recopier et complèter :
Énoncé : résous l’inéquation
suivante : 3 x > 12
Solution : 3 x > 12
.... x 12

..... .....
x > ......
Énoncé : résous l’inéquation
suivante : - 2 x  5
Attention quand
tu divises ou
multiplies par un
négatif !
Les … sont tous les … … à
…
Solution : - 2 x  5
−2..... 5

.....
.....
x  ......
Les … sont tous les … …
ou … à …
 Résous les inéquations suivantes :
a) 3 x > – 5 ;
c) x712 ;
e) 3– 3 x ;
g) – x80 ;
b) y + 7  2 ;
d) – 7 t < 28 ;
f) – x < 12 ;
h) – 10x22
Énoncé : résous l’inéquation
suivante :
5x+6–4
Solution : 5 x + 6  – 4
5 x + 6 – … – 4 – …
5…  – 10
5..... – 10

.....
.....
x  ....
Les … sont tous les … … ou … à …
 Résous les inéquations suivantes :
a) 8 x – 3 < 13 ;
c) – 2 x – 3 12 ;
e) 4 x – 36 ;
g) 3 x2– 7 ;
b) 1 + 3 x  – 11 ;
d) 4 – 5 x < – 1 ;
f) – 5 x 1012
h) – 6 x117
 Résous les inéquations suivantes :
a) x – 15 – 5 x ;
d) – 6 x114 x ;
b) – x4010x ;
e) 2 x 53 x6
c) 4 x3 x – 2 ;
f) 2 x 13 x2 .
 Résous les équations suivantes après en avoir simplifié chaque membre :
a) 2  x5 x3 –  x – 1 ; b) 4 –  2 x – 13 4 x1 ;
c) 5 – 2 x32 x 1 – 3  x – 2 ;
Au , Tu dois parfois
développer et réduire !