résoudre une inéquation du 1er degré

Résoudre une inéquation, c’est calculer tous les x qui vérifient une inégalité. La résolution est
la même qu’une équation, sauf qu’il faut changer le sens de l’inéquation quand on multiplie
ou divise les deux membres de l’inéquation par un même nombre négatif.
Au , Tu dois parfois
développer et réduire!
A toi de jouer maintenant
Attention quand
tu divises ou
multiplies par un
négatif!
Aide en 3ème RÉSOUDRE UNE INÉQUATION DU 1ER DEGRÉ Fiche n°10
 Résoudre l’inéquation suivante : – 3 x – 8 > 1.
–3x –81
Il faut éliminer
–8
, en additionnant son opposé
8
–3x –8818
Il faut maintenant réduire chaque membre
–3x9
Il faut éliminer (-3) en divisant par (-3),
–3
est un nombre
négatif donc il faut changer le sens de l'inégalité
–3x
–39 –3
Il faut maintenant réduire chaque membre
x–3
Les solutions sont tous les nombres inférieurs à
–3
Les solutions sont à représenter sur un axe gradué en coloriant la partie représentant ces solutions
 Recopier et complèter :
É noncé : résous l’inéquation
suivante : 3 x > 12
Solution : 3 x > 12
.... x
..... 12 .....
x > ......
Les … sont tous les … … à
…
É noncé : résous l’inéquation
suivante : - 2 x 5
Solution : - 2 x 5
−2.....
..... 5 .....
x  ......
Les … sont tous les … …
ou … à …
É noncé : résous l’inéquation
suivante : 5 x + 6  – 4
Solution : 5 x + 6  – 4
5 x + 6 – … – 4 – …
5…  – 10
5.....
..... –10 .....
x ....
Les … sont tous les … … ou … à …
 Résous les inéquations suivantes :
a) 3 x > – 5 ; b) y + 7  2 ;
c)
x712
; d) – 7 t < 28 ;
e)
3–3x
; f) – x < 12 ;
g)
– x80
; h)
–10x22
 Résous les inéquations suivantes :
a) 8 x – 3 < 13 ; b) 1 + 3 x – 11 ;
c) – 2 x – 3 12 ; d) 4 – 5 x < – 1 ;
e)
4x – 36
; f)
–5x1012
g)
3x2–7
; h)
–6x117
 Résous les inéquations suivantes :
a)
x –15–5x
; b)
– x4010x
; c)
4x3x – 2
;
d)
–6x114x
; e)
2x53x6
f)
2x13x2
.
 Résous les équations suivantes après en avoir simplifié chaque membre :
a)
2x5 x3–x – 1
; b)
4–2x – 134x1
;
c)
5–2x32x1–3x – 2
;