Chap. 9 – Oscillateur et amortissements

Chap. 9  Oscillateur et amortissements
Tp 19  
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Objectif : 
Document 1 :
Galilée (1564-1642) aurait découvert les propriétés du pendule en observant le lustre de la cathédrale de Pise oscillé.
Il aurait ainsi remarqué que les balancements du lustre conservaient la même durée, bien que leur oscillation
diminuât. Il faut dire que le pendule, par son mouvement régulier, intrigue les observateurs: forçons-le à battre plus
rapidement, il va toujours revenir à son mouvement propre ! Galilée devina déjà des possibilités de son application à
la mesure du temps. A la fin de sa vie, il eu
Mais ce sera à Christian Huyghens (1629-1695), savant et mathématicien hollandais, que reviendra le privilège de
construire en 1657 la première horloge viable, réglée par un pendule.
Musée du temps de Besançon
Document 2 :
ème siècle, ce sont les oscillations mécaniques qui ont permis de mesurer le temps.
 Des pendules pesants (balanciers) pour les horloges mécaniques
 Des systèmes masses-ressort dans les montres mécaniques
 Un cristal oscillant dans les montres à quartz
Définition : 
Document 3 : la fin des étalons mécaniques et astronomiques
Jusque dans le courant du XXème siècle, les horloges les plus précises à usage scientifique utilisaient un pendule
Galilée, vers 1580  la légende raconte 
ses pendules. Le physicien néerlandais Christian Huygens prendra la suite : il invente un mécanisme de correction
 ; en 1664, il 
unité de longueur « universelle », reproductible partout à la surface de la Terre. Cette proposition fut reprise par
            système métrique. Même si ce
valeur étonnant proche de la nouvelle unité de longueur  le mètre.
La meilleure horloge à balancier  en fait, la meilleure horloge mécanique toutes catégories  a été inventée par
William Shortt dans les années 1920 et équipa très vite la plupart des observatoires astronomiques : elle était
es par jour, ce qui la rendait sensible aux
en évidence.
Aussi impressionnantes fussent-elles, les horloges de Shortt furent détrônées par les horloges à quartz dès les
années 30. Ce matériau, très abondant sur Terre, présente des propriétés piézoélectriques propices à son utilisation
dans les garde- : quand
on la heurte, une cloche sonne avec une note de musique précise, qui dépend de la forme, de la taille et du matériau
qui la compose. Quand on comprime un cristal de quartz, une tension électrique apparaît entre ses faces ; à
et ses faces à une tension électrique, le cristal se contracte ou se dilate. Un cristal qui vibre à
contraindre à osciller encore. La fréquence de vibration peut être ajustée par la taille du cristal. Dans les horloges ou
les montres à quartz modernes, la fréquence la plus souvent retenue est de 32 768 Hz     
quelconque : 32 768 = 215         fréquence par 2 par un circuit électronique, on
Combien dure une seconde ? éd. EDP Sciences (2003)

Chap. 9  Oscillateur et amortissements
Tp 19  
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Document 4 :
Vu dans le Tp 18 
Définition : Un pendule simple est le modèle idéalisé du pendule pesant.
devant m et de longueur l très supérieure aux dimensions du solide.
Loi  : 
20°, la période T0 
T0 = 2 
Puisque la période ne dépend que de la longueur l et du lieu où se déroulent les oscillations, le pendule simple est
utilisé depuis Galilée comme étalon temporel pour les horloges.
Document 5 : Énergies
 L’énergie cinétique EC ( en J) m 
mouvement à la vitesse v :
Ec =
2
1
m v2 avec m : la masse du solide en kg,
et v : la valeur de la vitesse en m.s1
 L’énergie potentielle de pesanteur EPp (en J) m 
position à une altitude z par rapport à une altitude de référence (EPP = 0 J quand z = 0 m) selon un axe
vertical ( Oz) orienté vers le haut : Epp = m .g . zG.
 L’énergie mécanique Em (en J) dans le champ de pesanteur
est : Em = EC + EPp.
Le pendule simple peut-il constituer un étalon de temps satisfaisant ?
Pourquoi les horloges de Shortt ont-elles été détrônées par les horloges à Quartz ?
Pour répondre à ces questions, nous allons étudier l’évolution des différentes formes d’énergie d’un
pendule simple au cours du mouvement.
O
z
Epp (z=0m) = 0 J
zG
G(t)
A

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Tp 19  
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Questions préliminaires : En utilisant les documents :
1. Lire les différents documents.
2. -à-dire passant à la verticale
toutes les secondes.
3. G pendule simple  est :
zG = l (1  cos())
4. pp du pendule simple en fonction de m, g, l et .
5. l :
v =l. 
 l en m,  en radian et v en m.s-1
Expérience n°1:
serrage.
Clipser la fourche du pendule simple sur la poulie.
Attacher la masse avec vis de 100 g sur le pendule simple en
réglant la longueur l (= AO) du fil a environ 30 cm.
Enrouler le surplus de fil autour de la vis.
Mettre le zéro en face du repère.
Relier la poulie étagée sur le module « angle ».
Alimenter le 
Brancher le module « angle » au boîtier BORA (jaune sur EA0 et
noir sur masse).
Attendre que la LED de calibre -45°/+45° du module « angle »
ne clignote plus.
Réglage du zéro nt, appuyer
sur le bouton poussoir de réglage du zéro.
-45°/+45°) : écarter le pendule de +
45° par rapport à sa position de repos. Appuyer sur le bouton
poussoir de réglage du 45°.
Ouvrir le logiciel synchronie.  
Ecarter le fil de 15° par rapport à la verticale.
Lancer une acquisition en appuyant sur la touche F10.
 Ouvrir Excel.
  tableur » en bas de page ; copier les valeurs de t et de  en fenêtre 1 et les
coller dans la cellule A1 sur la feuille Excel.
 Dans excel, après avoir collé les valeurs de t et  :
 Cellule A1, remplacer T par « t(s)
 Cellule B1, remplacer EA0 par « angle (°) »
 Colonne C, créer la grandeur « angle (rad) »
l

Chap. 9  Oscillateur et amortissements
Tp 19  
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Se placer en C2 et entrer la formule de calcul suivante : « =B2*pi()/180 
 Colonne D, créer la grandeur « Ec (J)» . 
vous aidant de la question 4. en D70.
 Colonne E, créer la grandeur « EPP (J) ». A partir de la cellule E3, entrer la formule de 
pesanteur en vous aidant de la question 3. 
 Colonne F, créer la grandeur « Em (J) ». 
totale en vous aidant du document 5. Copier la 
 Construire sur un même graphique les différentes  :
 Sélectionner à la souris les cases de A3 à A70  sélectionner les
cellules de D3 à F70.
 Entrer le titre du graphique (onglet « disposition  titre du graphique  Titre de
graphique superposé centré ») es abscisses (onglet « disposition 
« titre des axes   » puis «  
titre de  disposition  titre des axes ir « 
vertical principal » puis « titre horizontal 
 Modifier les noms des séries : onglet « création 
 Ec(J) »
 Procéder de même pour les deux autres séries « Epp (J) » et « Em(J) »
Expérience n°2:
Clipser le disque amortisseur de 50 g sur la masse de 100g.
Faire une nouvelle acquisition comme précédemment mais sur une durée de 15 s.
Sur une nouvelle feuille excel, construire, en suivant la démarche précédente, sur un même graphique, les
différentes .
Questions :
1. Pour chacune des expériences :
1.1.  ?
1.2. 
1.3.  ? Nulle ?
1.4. 
1.5. « Au cours du mouvement du pendule, il y a des transferts énergétiques ». Justifier cette affirmation.
1.6.  au cours du temps?
2. -elle dissipée rapidement ? Pourquoi ?
3. Dans quelles conditions le pendule peut-il servir à construire une horloge ?
4. Le pendule simple peut-il constituer un étalon de temps satisfaisant ?
5. Pourquoi les horloges de Shortt ont-elles été détrônées par les horloges à Quartz ?