DS CH15 energie mecanique 2015

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DEVOIR SURVEILLE N°8
PHYSIQUE-CHIMIE
Première Scientifique
DURÉE DE L’ÉPREUVE : 1h00
L’usage d'une calculatrice EST autorisé
1. Rappeler les expressions des énergies cinétiques, potentielle de pesanteur et mécanique. On précisera les
unités.
2. Enoncer le théorème de l’énergie mécanique.
3. La grêle
La grêle se forme dans les cumulo-nimbus situés entre 1000 m et 10000 m d’altitude
où la température est très basse, jusqu’à – 40 °C. Le grêlon tombe lorsqu’il n’est plus
maintenu au sein du nuage. Au sol sa vitesse peut atteindre 160 km/h.
On étudie un grêlon de masse 13 g qui tombe d’un point O d’altitude 1500 m sans vitesse
initiale. Il peut être assimilé à une sphère de diamètre 3,0 cm.
Le point O sera pris comme origine d’un axe Oz orienté positivement vers le bas.
L’intensité de la pesanteur sera considérée comme constante et de valeur g
o
= 9,80 m.s
-2
.
Données : volume d’une sphère V = 3
3
4r×
π ; masse volumique de l’air ρ = 1,3 kg.m
-3
En appliquant le théorème de l’énergie mécanique, exprimer et calculer la valeur de la vitesse lorsqu’il
atteint le sol, ce résultat est-il vraisemblable ? Justifier.
4. Le mouvement d’un pendule a été enregistré à l’aide d’une table à digitaliser reliée à un ordinateur et
disposée verticalement.
Ce pendule est constitué du mobile à coussin d’air de masse m, adapté à la table, suspendu à l’extrémité
d’un fil inextensible et de masse négligeable devant celle du mobile. L’autre extrémité du fil est accrochée
en un point fixe O.
On pourra assimiler ce pendule à un pendule simple de longueur L.
Le plan vertical du mouvement du pendule est rapporté à un axe horizontal xx’ et à un axe vertical zz’,
d’origine G
0
, orientés comme l’indique la figure ci-dessous.

2
Données : L = 41 cm ; m = 236 g ; g = 9,8 m.s
-2
À l’aide d’un logiciel adapté, on enregistre les différentes positions du centre d’inertie G du mobile. On obtient la
succession de points représentée sur le document n°1 présenté ci-après.
4.1. En justifiant votre choix, attribuer l’énergie correspondant à chaque type de courbe ci-après.
4.2. Expliquer brièvement ce qui se passe du point de vue énergétique lors des oscillations.
4.3. Calculer les valeurs de la vitesse maximale du pendule, de la hauteur maximale atteinte par le pendule et
de l'abscisse angulaire maximale du pendule.
L
O
z
θ
G
x
G
0
z
’
x’

3
Document n°1 : positions du centre d’inertie du mobile
E (J)
0,045
0,040
0,035
0,030
0,025
0,020
0,015
0,010
0,005
x
(m)
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
-
0,1
00
-
0,080
-
0,060
-
0,040
-
0,020
Courbe 1
Courbe 2
Courbe 3
Sens du
mouvement
G
1
G
2
G
3
G
4
G
5

4