Signal aléatoire et estimation

Signal aléatoire et estimation
Nikola Stikov/Yves Goussard
ELE8812
4 février 2016
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Introduction
Position du problème (1)
Amélioration d’images
Identification de défauts dans l’image
Correction des défauts par diverses techniques
Nature exacte des défauts ?
Quantification de l’amélioration
Restauration d’images
Modèle de formation d’images
g(x,y) = φ(f(x,y)) ; φincertaine
g(x,y) = H(f(x,y)) •η(x,y)
Objectif : trouver ˆ fproche de f
Quantification de la qualité du résultat : kˆ f−fk
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Introduction
Position du problème (2)
Outils nécessaires
φincertaine : probabilités
η(x,y)bruit : signal aléatoire
Détermination de ˆ f(x,y)à partir de g(x,y)et φ: probabilités,
estimation
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Rappels : probabilités et signal aléatoire
1Variables aléatoires
Interprétation
Définitions et propriétés
Distributions particulières
2Vecteurs aléatoires
Définition et propriétés
Conditionnement
Distributions particulières
3Aspects fréquentiels : signaux aléatoires stationnaires d’ordre deux
Position du problème
Définition et propriétés
Représentation fréquentielle et filtrage
Plan partie 2
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Variables aléatoires
Cadre
Hypothèses générales
Grandeurs réelles
Grandeurs discrètes
Dimensions possiblement infinies
Simplification des notations : quantités 1D
Nombre fini de composantes : manipulation de vecteurs
f(x,y)−→ f
Image f(x,y)ou η(x,y)aléatoire ou incertaine
Les composantes de fou η(resp. fou n) sont affectées d’incertitudes
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