T ermi nale D

T e r m i n a l e D
Variables aléatoires
Durée : 1,5 semaine
0biectifs généraux : L'élève doit être capable de :
 Connaître le sens pratique donné aux notions de variables aléatoires, d'espérance mathématique, de
variance et d'écart-type;
 Reconnaître les situations où s'applique la loi binomiale et calculer ses caractéristiques.
0bjectifs spécifiques
Contenus
0bservations
L'élève doit être capable de
(d'):
 Déterminer la loi de
probabilité d'une variable
aléatoire
 Définir la fonction de
répartition et la représenter
graphiquement.
 Calculer l'espérance
mathématique, la variance
et l'écart-type d'une
variable aléatoire
 Utiliser le symbole
dans I'expression des
caractéristiques d'une
variable aléatoire
 Reconnaître les situations
où s'applique la loi
binomiale
 Calculer directement Ies
caractéristiques d'une loi
binomiale
 Lire et interpréter la
représentation graphique
de la fonction de répartition
d'une variable aléatoire
 Connaître le sens pratique
donné aux caractéristiques
d'une variable aléatoire
 Variable aléatoire
 Notion de variable aléatoire
 Univers-image:
- loi de probabilité
- espérance mathématique
- variance et écart-type
- fonction de répartition.
 Loi binomiale B(n, p):
- loi de probabilité
- caractéristiques
npxE )(
)1()( pnpxV 
)1()( pnpx
 On ne définira pas la variable
aléatoire de façon explicite mais
on la fera saisir, par l'élève, à
travers un ou des exemples
introductifs.
 On définira la fonction de
répartition par
)()( xXPxF 
et I'on
annoncera les quelques
propriétés de F uniquement
dans le but d'une meilleure
représentation graphique de la
fonction.
 On ne parlera ni d'opération sur
les variables aléatoires ni de
propriétés des caractéristiques,
hormis I'usage de la
formule:
2
2)()()( XEXEXV 