T ermi nale D

Termi nale D
Variables aléatoires
Durée : 1,5 semaine
0biectifs généraux : L'élève doit être capable de :
 Connaître le sens pratique donné aux notions de variables aléatoires, d'espérance mathématique, de
variance et d'écart-type;
 Reconnaître les situations où s'applique la loi binomiale et calculer ses caractéristiques.
0bjectifs spécifiques
Contenus
0bservations
L'élève doit être capable de
(d'):


Déterminer la loi de
probabilité d'une variable

Variable aléatoire
Notion de variable aléatoire

aléatoire
On ne définira pas la variable
aléatoire de façon explicite mais
on la fera saisir, par l'élève, à
travers un ou des exemples
introductifs.


Définir la fonction de
répartition et la représenter
graphiquement.
Calculer l'espérance
mathématique, la variance


Univers-image:
- loi de probabilité
propriétés de F uniquement
dans le but d'une meilleure
représentation graphique de la
fonction.
- espérance mathématique
- variance et écart-type
et l'écart-type d'une
variable aléatoire

Utiliser le symbole

- fonction de répartition.
dans I'expression des
caractéristiques d'une
variable aléatoire




Reconnaître les situations
où s'applique la loi
binomiale
Calculer directement Ies
caractéristiques d'une loi

Loi binomiale B(n, p):
Connaître le sens pratique
donné aux caractéristiques
d'une variable aléatoire

On ne parlera ni d'opération sur
les variables aléatoires ni de
propriétés des caractéristiques,
hormis I'usage de la
formule:
- loi de probabilité
binomiale
Lire et interpréter la
représentation graphique
de la fonction de répartition
d'une variable aléatoire
On définira la fonction de
répartition par
F ( x)  P( X  x) et I'on
annoncera les quelques
- caractéristiques
E ( x)  np
V ( x)  np (1  p )
 ( x)  np(1  p)
V ( X )  E ( X 2 )  E ( X )
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