le saut de la grenouille bac 2004 usa

Le saut de la grenouille (Bac 2004 USA)
Q1
a) Pour voir la méthode utilisée au cours de cet exercice clique ici.
G G
2,8x2
v9  8 10 
 140 cm.s -1  1,4 m.s 1
2.
2x20x10 3
v11 
G10G12
2,9x2

 145 cm.s -1  1,45 m.s -1
2.
2x20x10 3
Attention aux 2 pièges :
1) le dessin est à l’échelle ½ , 1 cm sur le dessin représente 2 cm dans la réalité. La distance
mesurée doit donc être multipliée par 2
2) la distance est en centimètre, la durée en seconde, le résultat obtenu est en cm.s -1.
Technique pour tracer les vecteurs vitesses.
D’après l’échelle, la longueur des vecteurs vitesses est :

1,4
L(v9 ) 
 2,8 cm
0,5

1,45
L(v11 ) 
 2,9 cm
0,5
b) Technique pour tracer le vecteur variation de vitesse.

L( v )  0,8 cm
Le vecteur variation de vitesse à une longueur :
v  0,8x0,5  0,4 m.s-1
D’après l’échelle (1 cm représente 0,5 m.s-1) la valeur de la variation de vitesse est :
c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.
a10 = 10 m.s-2
Q2
a) Pour faire l'étude mécanique du système, il faut toujours définir dans l'ordre:
1) Le système: la grenouille.
2) Le référentiel : la terre supposée référentiel galiléen, dans lequel on pourra appliquer la
seconde loi de Newton
3) Le repère lié au référentiel :
 
R(O, i , j )
Il s'agit d'un repère cartésien orthonormé.
4) Somme de forces extérieures au système :


 Fext  P

P : poids de la grenouille
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquée à un
système matériel est égale à la dérivée par rapport au temps de sa quantité de


dp

mouvement:  F ext 
dt

d(m.v )
dt
Dans le cas particulier ou le système conserve une masse constante, la seconde loi devient:





dp d(m.v )
d(.v )

 m.
 m.a
 F ext 
dt

dt  dt 
 Fext  P  m.g  m.a 
 
ag
Le vecteur accélération est égale au vecteur champ de pesanteur terrestre. Caractéristiques du
vecteur accélération :
Direction : verticale.
Sens : vers le centre de la terre.
Intensité : a = g = 10 m.s-1 (d’après la question Q1).
Point d’application : le centre d’inertie G de la grenouille.

j

i
O
b) Le repère cartésien est orienté suivant la figure ci-dessous :
Pour voir un exercice similaire clique ici.
c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.
Equation de la trajectoire :
x(t)  vo . cos  o .t  t 
x(t)
vo . cos  o
1
x(t)
x(t)
y(t)   .g.(
)2  vo . sin  o .(
)
2
vo . cos  o
vo . cos  o
On reporte dans l’équation horaire y(t) :
y(t)  
1
x(t)2
.g.
 x(t). tan  o
2 vo2 . cos2  o
Q3
a) Réponse partielle, pour voir la réponse vidéo clique ici.
Au sommet de la trajectoire :


v  vo . cos  o .i
ts 
vo . sin  o
g
ts 
vo . sin  o
g
b) D’après la réponse précédente, le sommet de la trajectoire est atteint à l’instant :
1
vo . sin o 2
vo . sin o
1 vo2 . sin2 o vo2 . sin2 o
ys   .g.(
)  vo . sin o .(
) .


2
g
g
2
g
g
1 vo2 . sin2 o
ys  .
 0,10 m
2
g
1
y(t)   .g.t2  vo . sin  o .t 
2
On reporte la valeur de l’instant ts dans l’équation horaire y(t) :
c) Réponse partielle, pour voir la correction vidéo clique ici.
vo 
g.xp
sin(2. o )
 2,45 m.s 1