Chap III

ChapIII Sens de variation d’une fonction . Fonctions affines (p 55)
1-III) Variation d' une fonction sur I intervalle de R ( p 58)
a)définition
f est croissante sur I ssi si a b alors f(a) f(b)
( les nombres de I et leurs images sont dans le même ordre)
f est décroissante sur I ssi si a b alors f(a) f(b)
b)Tableau de variation ( p 60)
soit f la fonction définie par sa représentation graphique
O
i
j
x
y
1
-2
[
]
A partir de sa représentation graphique
tracer le tableau de variation de f sur [-1 ;4]
2-III) Les fonctions affines ( p 62)
a) Définition a et b étant deux réels données
la fonction définie par f(x)=ax+b est une fonction affine
a: coefficient directeur b : ordonnée à l'origine si b=0 f est linéaire
b)Représentation graphique d'une fonction affine:
Théorème : la représentation graphique d'une fonction affine est une droite
"y=ax+b" est l'équation de la droite
c)Propriété caractéristique d'une fonction affine :
L'accroissement de la fonction est proportionnel à l'accroissement de la variable"
Pour x2 différent de x1 le rapport
12
12 )()( xx xfxf
est constant ( noté Δ𝑦
Δ𝑥 )
d) Sens de variation d'une fonction affine :
Théorème soit f la fonction affine f(x) = ax+b si a est positif f est croissante
si a est négatif f est décroissante
e) Signe de ax+b
a
b
f(b)
f(a)
a
b
f(a)
f(b)