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1SMP
Cours Physique
Chap6 : Les 3 lois de Newton (Ze very retour of…) : exercices corrigés de 2nde
* Exercice 1
Est-SKI j’ai bien révisé ?
Un skieur sur un téléski avance en ligne
droite et à vitesse constante. La neige
exerce une force de frottement sur les
skis d’intensité constante RT = 100 N.
perche
1) Représenter proprement les forces
extérieures exercées sur le skieur (et
son équipement) sans se préoccuper
de leur intensité.
2) Déterminer les intensités de toutes
les forces précédentes sachant que
m(skieur + équipement) = 80 kg ;
on prendra g = 10 N/kg.
3) Trouver l’angle  que fait la
réaction du sol par rapport à la
perpendiculaire au sol.
4) Donner l’expression littérale de la
tension T exercée par la perche
(Stange) en fonction de m, g, ,
RT et .
5) Comment varie T : (justifiez brièvement vos réponses)
a) si la masse m du système augmente ? (les autres paramètres restant constants)
b) si les frottements du sol RT augmentent ? (les autres paramètres restant constants)
c) si l’angle augmente ? (les autres paramètres restant constants)
d) si l’angle augmente ? (les autres paramètres restant constants)
6) augmente et vaut maintenant  = 40°. Calculer l’angle  nécessaire pour maintenir constante la valeur de T.
7) Jusqu’à quelle valeur l’angle peut-il augmenter, si on veut maintenir constante la valeur de T ? Calculer alors la
nouvelle valeur de RN. Proposer une explication « physique » à cette variation de RN.
* Exercice 2
Une toute dernière descente ?
Un élève de 2S1 de masse 60 kg sur une luge de masse
10 kg descend une piste enneigée rectiligne faisant un
angle  avec l’horizontal (voir schéma).
Au départ immobile, la luge (et l’élève) est soumise de
la part de la neige à une force de frottement de valeur
constante RT = 80 N. On néglige les frottements de l’air.
On donne AB = 300 m et g = 10 m.s-2.
A
h = 50 m

B
1) Définir précisément le système et le référentiel d’étude, puis dresser un bilan des forces extérieures exercées sur ce système
pendant la descente.
2) Calculer la valeur de l’angle . Si vous ne trouvez pas vous prendrez = 10° pour la suite.
3) Calculer la valeur de la composante normale de la réaction du sol RN.
4) Calculer la valeur de l’accélération du système.
5) Quelle serait la valeur de l’accélération du système en l’absence de tout frottement ?
6) Calculer la durée de la descente ainsi que la vitesse acquise en bas de la descente en km/h si la piste est longue de 300
m:
a) en tenant compte des frottements
b) en négligeant les frottements
Questions difficiles. Passez à la suite si vous avez déjà passé plus de 20 min sur cet exercice
7) En réalité, la vitesse du système en bas de la descente est de 50 km/h. En déduire la valeur de la force de frottement de l’air
F que l’on supposera constante au cours de la descente.
8) Que pensez-vous de cette dernière hypothèse « force de frottement de l’air supposée constante au cours de la descente » ?
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1SMP
Cours Physique
Chap6 : Les 3 lois de Newton (Ze very retour of…) : Corrigé des exercices de 2nde
* Exercice 1
1) Syst {skieur + équipement}

T
Ref : T.S.G (à écrire en entier !)






∑ Fext : P (poids) , T (tension de la perche), R (réaction du sol) = RT + R N
Représentation voir figure
2) On peut déjà trouver P = m*g = 80*10 = 800 N
Puisque le système avance en ligne droite et à vitesse constante, son mouvement
est rectiligne uniforme. D’après le Principe d’Inertie (à citer !) :

R

RN


  

T
P
R
=
+
+
+
=
F
R
0
 ext
T
N
proj sur (O,x) : - P*sin + T*cos– RT = 0

P

soit T = (P*sin+ RT) / cos = (800*sin30 + 100) / cos50 = 778 N
RT
proj sur (O,y) : - P*cos + T*sin + RN = 0
soit RN = P*cos - T*sin = (800*cos30 – 778*sin50) = 96,8 N
Or R2 = RN2 + RT2 donc R = √(RN2 + RT2) = 139 N
3) tan = RT / RN = 1,03 donc  = 45,9°
4) D’après 2) : T = (m*g*sin+ RT) / cos
a) T augmente si m augmente.
b) sinaugmente si  augmente donc T augmente aussi
c) T augmente si RT augmente
d) cosdiminue si  augmente mais T augmente encore…
5) cos(m*g*sin+ RT) / T = (80*10*sin40 + 100) / 778 = 0,79 donc = 38° : l’angle diminue
6) Au maximum, cos1 d'où(m*g*sinmax+ RT) / T = 1
Alors (m*g*sinmax+ RT) = T donc m*g*sinmax= T – RT
ce qui donne sinmax= (T – RT) / (m*g) = (778 – 100) / (80*10) = 0,8475. Donc max= 58°
D’après 2) : RN = P*cos - T*sin = (800*cos58 – 778*sin0) = 424 N a augmenté.
Explication physique : pour maintenir un mouvement rectiligne uniforme avec une pente plus grande (   ) et une tension T
constante, il faut une tension plus « efficace » donc plus parallèle au sol ( = 0) . Puisque la composante verticale de cette tension
diminue, la composante verticale de la réaction du sol doit augmenter pour compenser le poids qui lui n’a pas bougé…
* Exercice 2
1. Syst : {Luge + élève}
Ref : TSG (à écrire en entier !)




Fext : P (poids de l’ensemble) , RN réaction du sol normale à la trajectoire et RT représentant les frottements du sol
2.
sin= h / AB = 50 / 300 = 0,167 ce qui donne  = 9,6°
3.
D’après le théorème du centre d’inertie (ou PFD à écrire en entier !) :

F
ext

= P+



RN + RT = m a
* en projetant sur un axe incliné (O,x) parallèle au sol et orienté dans le sens de la descente (vers la droite) :
Psin + 0 – RT = max
* en projetant sur un axe incliné (O,y) perpendiculaire au précédent (vers la haut) : - Pcos + RN + 0 = may = 0 car il n’y a pas
de mvt suivant cet axe.
On a donc RN = Pcos = mgcos= (60 + 10)*10*cos(9,6) = 690 N
4. (ax = (Psin– RT) / m = gsin– RT / m = 0,52 m.s-2
5. En l’absence de frottement, F = 0 et ax = gsin= 1,67 m.s-2
6. On a un mouvement rectiligne uniformément varié avec vitesse initiale nulle : on peut donc utiliser les 3 équations du cours
(1) ax = cte ;
(2) vx = axt
et (3) x = ½ axt2
Alors t =  (2x / ax) = 34,0 s pour x = 300 m et ax = 0,52 m.s-2 (frottements)
Et t =  (2x / ax) = 19,0 s pour x = 300 m et ax = 1,67 m.s-2 (pas de frottements)
vx = axt = 17,7 m.s-1 = 17,7*3,6 = 64 km/h avec ax = 0,52 m.s-2 (frottements)
vx = axt = 31,7 m.s-1 = 31,7*3,6 =114 km/h avec ax = 1,67 m.s-2 (pas de frottements)
7. (2)  t = vx / ax Et (3)  x = ½ axt2 = ½ ax*(vx / ax)2 = vx2/ 2ax d’où ax = vx2/ 2x = (50/3,6)2 / (2*300) = 0,32 m.s-2
(frottements du sol + de l’air) Dans ce cas, le PFD s’écrit

F
ext

= P+




RN + RT + F = m a
En projetant sur l’axe incliné (O,x) parallèle au sol et orienté dans le sens de la descente (vers la droite) :
Psin + 0 – RT – F = max
D’où Psin + 0 – RT – max = F = 70*10*sin9,6 – 80 – 70*0,32 = 14 N
8. L’hypothèse n’est pas réaliste car la force de frottement de l’air dépend de la vitesse. Elle est nulle au départ et maximale à
la fin. Elle n’est donc pas constante.