DEUG STPI-2

ISTIA – Université d’Angers STPI-2
Emmanuelle RICHARD 1ère session - 2002/2003
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DEUG STPI-2
GSI
MI
Examen final
THERMODYNAMIQUE
1ère Session
Durée 1h30
Calculatrice autorisée
1 feuille recto/verso avec notes
A annoter et à rendre
Donnée : Constante des GP : R = 8.314 J.K-1.mol-1
Exercice 1 (15 points) :
Le fonctionnement d’un moteur à 4 temps correspond à 2 tours complets de vilebrequin. Le cycle comporte les 4
étapes réversibles suivantes qui sont une modélisation simplifié du cycle réel
 1ère étape – Admission : Au moment où le piston est le plus éloigné de l’axe du vilebrequin, la soupape s’ouvre
pour admettre le mélange essence-air. En fin d’admission, le mélange de volume V0 est à la température T0 et à la
pression P0 (Etat 0). La soupape reste ouverte jusqu’à ce que le piston soit le plus près possible de l’axe du
vilebrequin
 2ème étape – Compression : La soupape d’admission se ferme. Le piston remonte en comprimant le mélange de
façon adiabatique et réversible jusqu’au volume V1. La température atteinte est alors T1 et la pression P1 (Etat 1)
 3ème étape – Combustion – Détente : Une étincelle déclenche la combustion des gaz qui est instantanée et se
produit à V1 constant, la température atteinte est alors T2 et la pression P2 (Etat 2). Les gaz brûlés se détendent alors
de manière adiabatique et réversible et poussent le piston, le volume revient à la valeur initiale V0 , la pression et la
température sont P3 et T3 (Etat 3)
 4ème étape – Echappement : A la fin de la détente, la soupape d’échappement s’ouvre permettant l’évacuation des
gaz brûlés. Les gaz sont éjectés par la remontée du piston. On suppose que cette phase permet de ramener le gaz
dans les conditions initiales P0, V0, T0 (Etat 0).
 Un nouveau cycle peut recommencer
1) Calculer V0 et V1 (en cm3 et en m3) – Calculer n : nombre de moles du mélange gazeux
2) Représenter sommairement le cycle du moteur sur un diagramme de Clapeyron en indiquant les points
correspondants aux états 0 ; 1 ; 2 et 3 – Indiquer pendant quelle phase, de la chaleur est fournie au système
(Qcombustion = 24.7 kJ.mol-1) et pendant quelle phase de la chaleur est cédée par le système à l’extérieur
3) Exprimer P1 en fonction de P0 et  - AN – Exprimer T1 en fonction de T0 et et  - AN
4) Exprimer T2 en fonction de Q12 ;  ; R ; n et T1 – AN
5) Calculer P2 (en bar et en Pa) – Exprimer P3 en fonction de P2 et  - AN – Exprimer T3 en fonction de T2 et  - AN
6) Exprimer et donner les valeurs des chaleurs échangées pendant les 4 phases : Q01 ; Q12 ; Q23 ; Q30 – Calculer QT –
Justifier son signe
7) Exprimer et donner les valeurs des travaux échangés pendant les 4 phases : W01 ; W12 ; W23 ; W30 – Représenter les
sur un diagramme de Clapeyron - Calculer WT – Justifier son signe
8) Faire le bilan énergétique du cycle : Calculer les variations d’énergie interne au cours des 4 phases – Conclure
1) Faire le bilan entropique du cycle : Calculer les variations d’entropie du système S et de l’extérieur Sext au cours
des 4 phases – Conclure sur le second principe de thermodynamique – Représenter le cycle sur un diagramme
entropique
2) Exprimer l’efficacité du moteur  en fonction de  et  uniquement - AN
Données : Le mélange gazeux est assimilable à un GP :
n : nombre de moles de gaz
Capacités molaires Cp et Cv constantes Coefficient de Laplace :  = Cp/Cv = 7/5
P0 = 1 bar T0 = 50 °C
Cylindrée moteur : V0 – V1 = 500 cm3
Taux de compression :  = V0/V1 = 10
Exercice 2 (5 points) :
Un solide de capacité thermique (C = mc) constante, initialement à la température T° est mis en contact avec une source
à la température thermostatée Ts invariable. Dans l’état final, le solide est en équilibre avec la source thermostatée à Ts
Exprimer entre l’état initial et l’état final :
1) La variation d’entropie du solide (système)
2) La variation d’entropie de la source
3) La variation d’entropie de l’Univers
AN – On plonge un morceau de fer de masse m = 100 g, de chaleur massique c = 460 J.K-1.kg-1 initialement à T° = 350
K dans un lac de température constante Ts = 280 K