T3 - Deuxième principe de la thermodynamique

Lycée Jean Perrin - Classe de TSI 1 - E. VAN BRACKEL TD de Physique-Chimie
TD
26 T3 - Deuxième principe de la thermodynamique
Application directe du cours
1 Mise en contact avec un thermostat
On considère une enceinte fermée indéformable contenant un échantillon de gaz parfait de
température initiale Tique l’on met en contact avec un thermostat de température T0. On
note γle rapport des capacités thermiques et on rappelle que Cv=nR
γ−1pour n moles
de gaz parfait.
1. Décrire le système dans l’état final (pression, température, volume).
2. Calculer à l’aide des formules du cours la variation d’entropie subie par le gaz lors de
la transformation.
3. Calculer l’entropie d’échange en fonction de T0,Tiet Cv.
4. En déduire l’entropie créée.
5. Après avoir tracé les courbes y=x−1et y = ln(x), conclure que la transformation
est irréversible si Ti6= T0.
2 Compression douce
Un cylindre vertical calorifugé est fermé par un piston de section S et de masse m0, mobile
sans frottements. Il contient un gaz parfait diatomique tel que γ=7
5. Le cylindre est placé
dans le vide, la pression du gaz étant équilibrée par le poids du piston. initialement la
température du gaz est T0= 273 K et le piston se trouve à une hauteur de h = 10 cm. On
ajoute progressivement de très petites masses sur le piston, dont la somme est m = 2m0.
1. Quelle est la variation d’entropie lors de cette transformation ?
2. Après avoir exprimé la pression finale, en déduire à quelle hauteur est descendu le
piston une fois l’équilibre final réalisé.
3. Quelle est alors la température finale T1?
4. Préciser qualitativement quels changements vont s’opérer pour la hauteur et la tem-
pérature finales si la masse m avait été placée en bloc dès le début de l’expérience ?
3 Du fer dans l’eau
Un morceau de fer de 2 kg chauffé à blanc (à la température de 880 K) est jeté dans un
lac à 5◦C. On donne la capacité thermique massique du fer cfer = 440 J.K−1.kg−1.
1. Exprimer puis calculer la variation d’entropie du fer.
2. En déduire l’entropie créée lors de la transformation.
3. Quelle est la cause de cette création d’entropie ?
4 Surfusion
Dans certaines conditions, un liquide peut être refroidi en dessous de sa température de
fusion Tfus sans subir de changement d’état. On va chercher à effectuer un bilan d’entro-
pie lorsqu’on provoque la solidification brutale (on introduit une impureté ou on secoue le
récipient). On rappelle que la capacité massique de l’eau est ceau = 4.18 kJ.K−1.kg−1et
que l’enthalpie de fusion de l’eau est ∆fusH0= 334 kJ.kg−1. On part initialement d’une
masse de m = 1 kg à la température de Ti=−15◦C.
1. Par un bilan d’énergie en décomposant la transformation en deux étapes (changement
de température puis changement d’état), calculer la fraction massique de liquide dans
l’état final xL,f. Application numérique ?
2. Exprimer alors la variation d’entropie de la même manière.
3. Exprimer l’entropie créée en fonction de m, ceau,Tiet Tfus. Qu’est-ce qui explique
qu’elle soit non nulle ?
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