1- Le piston est parfaitement adiabatique et l'on réduit progressivement la force extérieure de la valeur initiale Fo à
une valeur nulle, de telle sorte que le gaz subisse des transformations adiabatiques quasi statiques dans chaque
corps.
1.1- Déterminer le rapport des volumes V1f et V2f des deux corps en fin d'évolution quasi statique et en déduire les
expressions de V1f et V2f en fonction de V0.
1.2- Déterminer la pression finale Pf, les températures finales T1f et T2f,
1.3- Exprimer la variation totale d'énergie interne U
du système en fonction de P10 ,
et V0. Justifier le signe de
UΔ
1.4- Déterminer la variation d'entropie du système dans cette transformation.
2- Le piston est parfaitement diatherme (les transferts de chaleur sont possibles au travers de la paroi du piston).
Cette fois, la transformation quasi statique que l'on envisage n'est adiabatique que globalement. Elle ne l'est pas
pour chaque compartiment, puisque des échanges thermiques vont avoir lieu à travers le piston.
2.1- Déterminer le nouveau rapport des volumes V1f et V2f des deux corps en fin d'évolution quasi statique.
2.2- Déterminer la température finale Tf en utilisant l’expression de la variation d’entropie
2.3- En déduire la pression finale Pf
2.4- Déterminer la variation totale d'énergie interne
3- Le piston est diatherme. On supprime subitement la force extérieure F0.
3.1- Déterminer la variation totale d'énergie interne du système dans cette transformation.
3.2- En déduire la température finale Tf ainsi que la pression finale Pf.
3.3- Quelle est la variation d'entropie du système ?
4- Le piston est adiabatique. On supprime subitement la force extérieure F0.
On repère la position du piston par le rapport (V V )/ V
10 0
=− , avec V1 le volume du compartiment 1 à un
instant intermédiaire.
4.1- Etudier, en fonction de α, l'énergie interne totale des gaz contenus dans chaque compartiment en faisant
l'hypothèse qu'ils subissent une transformation quasi statique.
4.2- Calculer la variation de l'énergie minimale Umin
des gaz en prenant l'état initial comme référence. Discuter
l'évolution thermodynamique d'un tel système (comparer par rapport à la situation de la question 1).
P
10
=1bar P
20
=2 bar
Corps 1 Corps 2
F
0
Piston