Document

1
TSBC Cours Physique
Exercices bilan du chap2 : Les lois de Newton
* Exercice 1 : 1ère loi de Newton
Un enfant tire une luge de masse m = 6,0 kg en ligne droite et à vitesse
constante. La tension de la corde T faisant un angle = 15 ° par rapport
au sol. Le sol étant incliné d’un angle = 20° par rapport à
l’horizontale. On donne g = 9,8 m.s-2.
a. Enoncer les « réflexes » habituels : syst, ref,
ext
F
b. On suppose tout d’abord que la neige est bien dure et très lisse
et que les frottements du sol sont négligeables. Calculer les
intensités de toutes les forces. Vous donnerez les résultats avec
2 chiffres significatifs.
c. On suppose maintenant que la neige est fraîche et que les
frottements du sol ne sont plus négligeables. Ils sont
représentés par une force de valeur constante f = Rx = 10,0 N,
colinéaire à la vitesse et de sens contraire. Calculer les
intensités de toutes les forces. Vous donnerez les résultats avec
2 chiffres significatifs.
d. Donner l’expression littérale de Ry en fonction de m, g, , f et
. Comment varie Ry si les frottements f = Rx augmentent ?
Proposer une explication « physique » à cette variation.
* Exercice 2 : 2ème loi de Newton
Cet exercice étudie un modèle très simplifié du mouvement du centre d'inertie G d'un skieur
dans différentes phases de son parcours. LES 3 PARTIES SONT INDEPENDANTES
L'ensemble des forces de frottement du sol est assimilé à une force unique, de sens opposé au
vecteur vitesse, de norme constante Rx = F = 50 N. On négligera les frottements de l’air.
Données : masse du skieur m = 80 kg, g = 9,8 m/s2
1) Afin de monter au sommet de la piste, le skieur se présente sur l'aire de départ
horizontale. Initialement immobile (v0 = 0,0), il s'accroche à une perche faisant un angle
= 40° avec l'horizontale. La perche exerce une force de traction supposée constante.
Après un parcours de durée 8,0 s, la vitesse se stabilise à la valeur v1 = 2,0 m/s.
a) Enoncer les « réflexes » habituels : syst, ref,
ext
F
b) Calculer l'accélération ax supposée constante du skieur durant la phase de démarrage.
c) Déterminer l’intensité de la force constante T exercée par la perche sur le skieur, en donnant 2 chiffres significatifs.
2) Le skieur toujours tiré par la perche, monte à vitesse constante (v1 = 2,0 m/s) une pente rectiligne inclinée de = 25° par
rapport à l'horizontale. La perche forme un angle = 30° avec le sol. Après avoir schématisé le skieur et représenté les
forces, déterminer l'intensité de la force T exercée par la perche sur le skieur en donnant 2 chiffres significatifs.
3) Le skieur arrive au sommet avec la vitesse précédente de v1 = 2,0 m/s, sur une plate forme horizontale où il lâche la perche.
a) Trouver la valeur de sa décélération ax
b) Combien de temps mettra-t-il pour s'arrêter ?
x
y
O
x
y
O
x

2
TSBC Cours Physique
Corrigé des exercices bilan du chap2 : Les lois de Newton
* Exercice 1
1) Syst {skieur + équipement} Ref : T.S.G (à écrire en entier !)
∑
ext
F
:
P
(poids de l’ensemble) ,
T
(tension de la corde),
R
(réaction du sol normale dans le 2. et inclinée dans le 3.)
2) * On peut déjà trouver P = m*g = 6,0*9,8 = 58,8 soit 59 N (avec 2 CS)
* Puisque le système avance en ligne droite et à vitesse constante, son mouvement est rectiligne uniforme. D’après le Principe d’Inertie
(à citer !) :
ext
F
=
P
+
T
+
N
R
=
0
On a
R
=
N
R
car on néglige les frottements.
proj sur (O,x) : - P*sin + T*cos + 0 = 0 soit T = (P*sin ) / cos = (58,8*sin20) / cos15 = 20,82 soit 21 N
proj sur (O,y) : - P*cos + T*sin + RN = 0 soit RN = P*cos - T*sin = (58,8*cos20 – 20,82*sin15) = 49,87 soit 50 N
3) P n’a pas changé : P = m*g = 6,0*9,8 = 58,8 soit 59 N (avec 2 CS)
Le mouvement est toujours rectiligne uniforme : D’après le Principe d’Inertie (à citer !) :
ext
F
=
P
+
T
+
R
=
0
avec ici
R
N
R
car il y a des frottements.
proj sur (O,x) : - P*sin + T*cos – Rx = 0 soit T = (P*sin + Rx) / cos = (58,8*sin20 + 10,0) / cos15 = 31,17 soit 31 N
proj sur (O,y) : - P*cos + T*sin + Ry = 0 soit Ry = P*cos - T*sin = (58,8*cos20 – 31,17*sin15) = 47,19 soit 47 N
Or R2 = Rx2 + Ry2 donc R = √(Rx2 + Ry2) = √(10,02 + 47,192) = 48,23 soit 48 N
4) Ry = P*cos - T*sin . En remplaçant T par T = (P*sin + Rx) / cos il vient : Ry = mg*cos - (mg*sin + Rx)*tan .
Or Rx = f donc l’expression demandée est : Ry = mg*cos - (mg*sin + f)*tan .
On voit que Ry diminue si les frottements f augmentent ce qui signifie que le sol repousse moins la luge ce qui s’explique physiquement
par le fait que la tension de la corde T augmente pour vaincre les frottements et que cette tension est inclinée vers le haut. Elle
« soulage » donc le sol qui a moins besoin de supporter la luge (mais c’est l’enfant qui le remplace…)
* Exercice 2
1.a Syst : { skieur et équipement } Ref : TSG (à écrire en entier !)
ext
F
:
P
(poids de l’ensemble) ,
T
( tension de la tige),
R
réaction du sol normale à la trajectoire
et
F
représentant les frottements du sol.
1.b a =
v / t = (v1 - v0) / t = (2,0 – 0,0) / 8,0 = 0,25 m/s2
1.c D’après le PFD (à écrire en entier !):
ext
F
=
P
+
T
+
R
+
F
= m*
a
soit, en projetant sur un axe horizontal (G,x) dirigé vers la droite : 0 + T.cos + 0 + (- F) = m.ax
alors T = (m.ax + F) / cos = (80*0,25 + 50) / cos40 = 91,37soit 91 N (2CS).
1. On a un mouvement rectiligne uniforme : TILT ! D'après le principe d'inertie la somme
des forces extérieures est nulle.
ext
F
=
P
+
T
+
R
+
F
=
0
projection suivant l’axe (G,x) parallèle à la piste vers le haut :
(- m.g.sin + T.cos + 0 + (- F) = 0
d’où T = (F + m.g.sin ) / cos = (50 + 80*9,8*sin25) / cos30 = 440 soit 4,4.102 N
3.a Puisque le skieur lâche la perche,
T
=
0
Le PFD s’écrit ici :
ext
F
=
P
+
R
+
F
= m*
a
soit, en projetant sur un axe horizontal (G,x) dirigé vers la droite : 0 + 0 + (- F) = max
alors ax = - F / m = - 50 / 80 = - 0,625 m/ s2
3.b Lorsque le skieur est arrêté : v2 = 0,0
ax = v / t d’où t = v / ax = (v2 – v1) / t = (0,0 – 2,0) / (- 0,625) = 3,2 s
x
x