Calcul sur les quotients

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TRIGONOMETRIE
Cercle trigonométrique
Définition : le cercle de centre O et de rayon r=1.
Orientation= sens trigonométrique : Il est orienté positivement dans le sens
contraire de l’aiguille d’une montre.
Rapports trigonométrique d’un angle aigu : sinus – cosinus et tangente.
Définition :
H0cos 
: abscisse de M
K0sin 
: ordonné de M
ATtg 
:
H : projection orthogonale de M sur l’axe des abscisses.
K : projection orthogonale de M sur l’axe des ordonnées.
T : projection de OM avec la tangente au cercle au point A.
Calcul dans le triangle rectangle :
ABC est un triangle rectangle en B.
Unité d’angle : dégréé (°) ; grade (gr) ; radian (rd) :
grrd 200180 
Angles remarquables :
(rd)
0
6
4
3
2
Cos
1
2
3
2
2
2
1
0
-1
Sin
0
2
1
2
2
2
3
1
0
adjacentcôté opposécôté
tg
hypoténus
opposécôté
hypoénus
adjacentcôté
sin
cos
Propriétés :
sin
cos1
cot
cos
sin
1²cos²sin
tg
g
tg

2
tg
0
3
3
1
3
0
NB :
xkx
xkxZkRx
cos)2cos(
sin)2sin(:;
Relations trigonométriques :
1°
taxxtag
xx
xx
)(
cos)cos(
sin)sin(
2°
tgxxtg
xx
xx
)(
cos)cos(
sin)sin(
3°
tgx
xtg
xx
xx
1
2
sin
2
sin
cos
2
sin
4°
tgx
xtg
xx
xx
1
2
sin
2
cos
cos
2
sin