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Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 SERIE 2 Exercices sur Le modèle de Heckscher-Ohlin Les économies d'échelle externes 0. Références utiles - Helpman and Krugman (1985) "Market Structure and Foreign Trade" MIT press, USA. (HK). Chapters 1 and 3. Krugman and Obstfeld (1991) "International Economics: Theory and Policy" 2nd. Edition, Harper Collins, USA. (KO) Chapter 6. 1. Exercice de Révision 1.1. Concurrence parfaite: analyse dans l'espace des facteurs. - Montrez que tout pays qui exporte un bien exporte les services (bruts) des deux facteurs de production. 2. Exercices d'application 2.1. Comparaison Dans le modèle des intensités en facteurs en concurrence parfaite et rendements constants (Heckscher-Ohlin), donnez les prédictions faites sur les points suivants: - biens exportés et importés, - contenu en facteurs des échanges, - volume du commerce, - gains de bien-être. Quelles modifications à ces prédictions apportent les économies d'échelle externes? Quelles autres modifications pourriez-vous pronostiquer à ce stade sur base de vos connaissances générales de la théorie économique ou des faits du commerce international? Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.2 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------2.2. Economies d’échelle externes et concurrence parfaite 2 Imaginez la situation suivante. Il y a N fabricants identiques de montres suisses, qui ont chacun une fonction de production : x = abL , où a=2, b=5 sont des paramètres et L=10 est le nombre d’employés. Le salaire des employés est 200 par unité de travail L. La droite de demande collective de montres est Nx = X = 11000 - 50p. a) Déterminez (le segment) de la courbe d’offre d’une firme et son offre maximale x*, b) Déterminez et dessinez la courbe d’offre collective (de N firmes) c) Calculez et dessinez l’équilibre du marché : Prix = p*, quantité = X* = N*x*, nombre de firmes = N*. Expliquez en quoi cet équilibre peut être considéré comme un équilibre en concurrence parfaite. Imaginez, en outre, que le secteur de l’horlogerie suisse bénéficie d’économies d’échelle, de sorte que X = aL(X1/2) /2. d) Donnez l’équation de la courbe de coût marginal du secteur de l’horlogerie et montrez que la valeur du coût marginal du secteur est inférieure à la position de la courbe d’offre collective pour la quantité X* d’équilibre des N* firmes de la sous-question (c), e) Vérifiez qu’avec la fonction de production sectorielle X = aL(X1/2) /2 on peut retrouver l’équilibre de la sous-question (c) où b=5. Donnez l’équation qui définit b au niveau du secteur. f) Donnez l’équation de la courbe de recette marginale et montrez (graphiquement peut suffire) que le prix augmenterait et la quantité diminuerait (par rapport à la sousquestion c) si le secteur s’organisait en monopole. 2.2. bis 2.2. Economies externes, salaires et bien-être Helpman & Krugman (1985) Chap. 3, exemple 3.1., p. 53-55. Hypothèses: 2 pays, 1 facteur (travail dont la dotation = L). 2 biens X 1, X 2 : Fonctions de production: X 1 g1L1, ε 1 L1, X1 où 1 x1 2 (économies d'échelles externes) X 2 g 2 L 2 2 L2 où 2 1 (rendements constants). 1 Prix des biens p1 et p2 salaire w. Préférences identiques et homothétiques Cobb-Douglas: X 1a , X 12 a , d'où Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 2.2. (bis) Implication des économies externes pour le commerce international Prenez l'exemple vu au cours, syllabus section 4.10 2 secteurs: l'horlogerie et la production de chocolat dont les fonctions de production sont: 1 pour le secteur horloger: X 1 B1L1 où B1 X 1 2 pour le secteur chocolatier: X 2 B2 L2 où B2 1 2 pays: la Belgique et la Suisse (indicé par B S) 1 facteur: le travail (force de travail totales LB LS ) Demande p1 X1 w L1 1°) En autarcie: Montrez que le plus grand pays aura, à préférences et fonctions de production identiques, le prix le plus bas et l'output le plus grand dans le secteur de l'horlogerie 2°) En libre échange Expliquez l'égalisation du prix du facteur L (du salaire) entre pays et secteurs quand les fonctions de production sont identiques et les deux pays produisent du chocolat Expliquez la localisation du secteur de l'horlogerie Donnez la quantité totale des montres 3°) En libre-échange avec monopole Donnez la quantité produite et le prix de vente en cas de concentration en monopole de la production de montres. Comparez avec les quantités et les prix d'autarcie. 4°) En libre-échange avec spécialisation totale (donnez aussi une intuition graphique) Pour quelle configuration des paramètres , L B , L s le pays qui produit des montres cessera-t-il de produire du chocolat? Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4 Quel sera le niveau de salaire de ce pays? Pour quelle configuration des paramètres , L B , L s y aura-t-il perte nette de bien-être pour le pays qui ne produit pas de montres (par rapport à la situation d'autarcie)? Compléments et variantes 2.2.0. Montrez que les préférences impliquent: part de budget du bien X1 : p1 X1 wL p1 X1 p2 X 2 , 1 part de budget du bien X 2 . 2.2.1. Autarcie (En autarcie A vous pouvez normaliser le salaire w A 1 .) a. Donnez la demande conditionnelle de facteur L1A dans le secteur à économies d'échelles externes, et montrez que le coût moyen du secteur égale le coût marginal des firmes, lesquels sont supérieurs au coût marginal du secteur. b. Montrez qu'une maximisation de profit iA sur le travail L1A Max i pi g i Li ,. wLi implique l'égalisation des marginales en valeur. productivités c. Montrez aussi que la fonction inverse de demande de travail, wLi , est décroissante en Li pour chaque bien i, expliquez pourquoi. d. Trouvez l'allocation L1A et L2A du facteur travail L entre les deux biens. e. Trouvez la production et la consommation des deux biens, X 1A et X 2A et le prix p1A du bien 1 en termes de L, (et w A ) . f. Vérifiez que le bien 1 sera moins cher dans un pays disposant de plus de travail en autarcie que dans un pays disposant de moins de travail. (Vérifiez vos réponses dans H&K, p. 53-54) Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5 2.2.2. Commerce sans spécialisation totale (H&K. p.54) Imaginez deux pays de taille égale (force de travail, demande) LT L1 L2 2L . a. Décrivez l'équilibre commercial où toute la production du bien 1 est concentrée dans L1 L11 , L12 0, mais où les deux pays produisent le bien 2 L2 L12 L22 et 0 12 . Transposez le plus possible les résultats d'autarcie à le pays 1 l'économie intégrée (appliquez les nouvelles hypothèses au schéma de la question 2.3.1.). b. Montrez que la production du bien 1 est plus que la somme des productions d'autarcie et que le prix relatif du bien 1 a baissé. c. Donnez les nouvelles demandes de travail (2.3.1.c.). Montrez aussi que le pouvoir d'achat des travailleurs de chacun des deux pays a augmenté (2.3.1.e.). 2.2.3. Commerce et spécialisation totale (H&K. p.55) Imaginez maintenant des pays de tailles différentes où L1 L2 et L1 L1 L2 . Le pays domestique, moins doté en travail L1 L2 , se spécialise totalement dans la production du bien 1, moins gourmand en travail. a. Donnez la production du bien 1 en termes de travail, à partir de la fonction de production g1, faites de même pour le bien 2. b. Trouvez p 2 par la productivité marginale en valeur. (Vous pouvez normaliser le salaire étranger à w 2 w* 1 c. Trouvez le salaire domestique w en fonction de , L1 et L2 et w2 . Ce salaire est-il supérieur au salaire étranger ? d. Trouvez le prix p1 du bien 1, en fonction de , L1 et L2 . Commerce International (D.E.S.) Novembre 2001 A. de Crombrugghe Exercices 01.2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 6 e. Montrez que le salaire réel (pouvoir d'achat) du pays étranger peut être plus bas qu'en autarcie. Montrez que le salaire réel du pays domestique est plus élevé qu'en autarcie. f. Qu'advient-il du prix, de la production et de la part de budget du bien 1 quand le pays domestique devient très petit (ou très grand) ? g. Expliquez le problème de détermination du prix du facteur travail en cas de spécialisation complète (comparez 2.3.3.e. et 2.3.2.c).
