Variables aléatoires 1. Une urne contient b > 0

2014 −2015
b > 0n > 0
N=a+b
N
P(Ω)
A=
A
X
X(Ω)
[X= 1] [X= 2]
X
b > 0n > 0
X
ω
X(ω) = −1X(Ω)
XA
X
Y
k∈N∗Y
X=k Y
X
X
X
X
X

2014 −2015
n n + 1 p= 0,1
N∈N∗n∈N∗N+ 1 0 N
k k N −k
(n+ 1)
n
n
N
X →P(λ)Z=X!E(Z
X λ
E(1
X+ 1)E(1 (X+ 1)(X+ 2))E(1 X+ 2)
X
λ P ([X]) < P ([X])
1,2, . . . , n, . . .
◦
◦n−1
n qn=1
n
q1= 1
Enn X
+∞
E1∩E2· · · ∩ En=En
P(E1)P(E2)P(E3)
n∈N∗P(X=n)
XN∗
P(X= +∞) = 0
X E(X) = e−1
V(X) = 3e−e2