Fiche d'exercices : Les Puissances de 10 avec corrigés détaillés

Fiche d'exercices : Les Puissances de 10
Cette fiche contient des exercices complets sur les puissances de 10, avec corrigés détaillés et
explications claires.
Exercice 1 : Écrire en notation scientifique
Convertir les nombres suivants en notation scientifique :
a) 45000
b) 0,0032
c) 987000000
d) 0,000054
Exercice 2 : Calculer avec les puissances de 10
a) 10³ × 10■
b) 10■ ÷ 10²
c) (10■)²
d) 10■³ × 10■
Exercice 3 : Comparer des puissances
Classer du plus petit au plus grand :
a) 10■², 10³, 10■■, 10¹
Exercice 4 : Passer d'une puissance à une autre
Exprimer selon l'exemple : 10■ = 10³ × 10■
a) 10■ en fonction de 10²
b) 10■¹ en fonction de 10³
c) 10■ en fonction de 10■²
Corrigés et explications
Exercice 1 :
a) 45000 → 4,5 × 10■ (on décale la virgule de 4 rangs)
b) 0,0032 → 3,2 × 10■³ (on décale la virgule de 3 rangs vers la droite)
c) 987000000 → 9,87 × 10■
d) 0,000054 → 5,4 × 10■■
Exercice 2 :
a) 10³ × 10■ = 10■ (on additionne les exposants)
b) 10■ ÷ 10² = 10■ (on soustrait les exposants)
c) (10■)² = 10■ (on multiplie les exposants)
d) 10■³ × 10■ = 10³ (somme des exposants : -3 + 6)
Exercice 3 :
10■■ < 10■² < 10¹ < 10³
(Plus l’exposant est petit, plus la puissance est petite.)
Exercice 4 :
a) 10■ = 10² × 10³ (car 5 = 2 + 3)
b) 10■¹ = 10³ × 10■■ (car -1 = 3 + (-4))
c) 10■ = 10■² × 10¹■ (car 8 = -2 + 10)