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DS-3ème

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DS 3ème
I Résoudre les équations :
1) 4x + 7 = 2 x – 3
2) -3x - 5 = 9x + 6
II Résoudre les inéquations et les représenter graphiquement :
1) 8x – 2 ≥ 5x + 7
2) -10x +1
> -3x + 2
III Résoudre les équations « produit nul » :
1) (5x – 10)(2x + 14) = 0
2) (-3x +7)(5x – 3) = 0
IV Soit x un nombre. Un rectangle ABCD avec AB = 8 cm et BC = x a le périmètre
qu'un hexagone régulier de côté x cm. Quelle est la valeur de x ?
V Programmes de calculs
Programme de calcul A
●
●
●
●
Choisir un nombre
Le multiplier par 5
Retrancher 12 au résultat obtenu
écrire le résultat
Programme de calcul B
●
●
●
●
Choisir un nombre
Le multiplier par -3
Ajouter 8 au résultat obtenu
écrire le résultat
1) On choisit 2.
a) Vérifier que le programme de calcul A donne -2.
b) Que donne le programme B ?
2) Pour quel nombre obtient-on 0 avec le programme A ?
3) Pour quel nombre, le 2 programmes donnent-il le même résultat ?
VI Tristan a obtenu 13, 5, 16 et 11 aux quatre premiers devoirs donnés par son
professeur. Il reste un cinquième et dernier devoir. Il veut avoir au minimum 12 de
moyenne. Quelles sont toutes les notes possibles, sachant que son professeur ne met
que des nombres entiers comme notes ?
VII On donne E = (2x -1)² + (2x – 1)(5x + 4)
1) Développer et réduire E.
2) Factoriser E.
3) Calculer E pour x = 3.
4) Résoudre l'équation (2x – 1)(7x + 3) = 0.
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