Correction de Devoir surveillé sur statistiques et équations

Correction du devoir surveillé sur statistiques et équations
Exercice 1
L’expression développée de (3x +
5)
2
est : 9x
2
+ 25 9x
2
+ 15x + 25 9x
2
+ 30x + 25
L’expression factorisée de 16x
2
–
49 est : (4x – 7)
2
(4x – 7)(4x + 7) (16x – 7)(16x + 7)
3x + 1 = 5 a pour solution 2 1,33
4
3
Exercice 2
Si A × B = 0 alors A=0 ou B=0 (5x – 7) – (8x – 10) = 0
Alors 3x + 4 = 0 ou 2x – 8 = 0 5x – 7 – 8x + 10 = 0
3x = -4 ou 2x = 8 -3x + 3 = 0
x = - ou x = 4 -3x = -3
Les solutions sont - et 4 x = 1 la solution est 1
Exercice 3
1) -10 +3 -7 × (−20) 140
2) avec le nombre x, on obtient 2x(x + 3) avec ce programme de calcul-
On veut 2x(x + 3) = 0
Si A × B = 0 alors A=0 ou B=0
Alors 2x = 0 ou x + 3 = 0
Donc x = 0 ou x = -3
Ainsi on obtient 0 en prenant 0 ou -3 comme nombre de départ.
Exercice 4
1) voici deux formules que l’on peut utiliser :
= B2 + C2 + D2 + E2 + F2 + G2 + H2 + I2 + J2 + K2 + L2 + M2 + N2
ou = SOMME(B2 :N2)
2) a. m =
××⋯×
≈ 8
b. il y a 26 valeurs, la médiane est entre la 13
ème
et la 14
ème
.
1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-6-6-6-11-13-13-14-15-18-32-40
La médiane est 4.
c. La différence s’explique par le grand écart entre les valeurs extrêmes.
3) = 6,5 donc le 1
er
quartile est la 7
ème
valeur. Ainsi q
1
= 1
× 3 = 19,5 donc le 3
ème
quartile est la 20
ème
valeur. Ainsi q
3
= 13
Exercice 5
1) MCP est un triangle rectangle en M
Tan 
 =
Tan36,1 =
,
PM =
,
,
≈ 2,372 > 2,37 Donc ça ne sonne pas
2) a) m = = 51
b) on a
!
= 51
donc
"!
= 51
292 + x = 51 × 7
292 + x = 357 et donc x = 65. Elle a marqué 65 points à la 6
ème
partie.
c) Il y a 7 valeurs, la médiane est la 4
ème
28- 28- 35-40-67-74-85 la médiane est 40.
d) l’étendue est e = 85 – 28 =57