5G math révisions trigo

Les Ursulines Tournai – révisions trigo 5ème général math 4h/sem – G Ledent - 2019
Nom: Date:
Prénom:
Classe:
Mathématiques – Travail à l’étude
Afin de te préparer à l’interrogation de synthèse prévue le mardi 5 novembre, voici des
questions de l’examen de 2018 en math 4h. Pense aux différents “trucs” pour la résolution des
équations:
méthode de la “boîte” (changement de variable)
transformer, par les formules, une équation pour n’avoir q’un seul type de fonction
dans cette équation
I) RESTITUER
1) Vrai ou Faux
Une voiture qui se déplace en ligne droite est une fonction périodique V – F
La rotation de la Terre est une fonction périodique V – F
Le courant distribué sur le réseau électrique domestique
est une fonction périodique V – F
Le domaine de définition de
f ( θ ) = 2 sin ( θ + 2 π )
est tous les réels V – F
2 sin ( θ ) = cos ( θ )
V – F
II) APPLIQUER
1) Résoudre les équations suivantes, en donnant les valeurs en RADIAN.
3cos2x + 4sin²x = 2 /3

Les Ursulines Tournai – révisions trigo 5ème général math 4h/sem – G Ledent - 2019
cos4x + 1 = cos²2x /3
sin 2x = cos x /3
2) Simplifier au maximum (pas de valeur numérique à trouver! Juste simplifier
pour avoir l’expression la plus simple possible)
a.
sinθ
cosθ tanθ
=¿
b.
sin2α − co s2α=¿

Les Ursulines Tournai – révisions trigo 5ème général math 4h/sem – G Ledent - 2019
3) Démontrer que…
sin ( π − x ) = sin x
III) TRANSFERER (sur feuille de bloc)
a. Calculer la longueur de l’arc d’un cercle , de rayon = 36 cm, intercepté par un
angle de π/12 radians.
b. La période de l’onde sinusoidale formée par le LA d’un piano dont la fréquence
vaut 440Hz. Déduis-en la pulsation. Représente la fonction sur un graphique
cartésien en y indiquant la période, l’amplitude.
c. Spiderman se trouve sur le toit d’un bâtiment de 5m de haut. De l’autre côté
de la rue qui est large de 10m, il y a un bâtiment de 17m de haut. Il doit
rejoindre le toit de ce second bâtiment. Il pourrait prendre l’ascenseur, mais
comme on est dans un film Marvel, il préfère projetter sa corde de soie vers
le toit de ce second bâtiment et ainsi rejoindre ce toit à 17m de haut.
i. Représente la situation
ii. Quel est l’angle d’inclinaison de la corde reliant les deux toits ?