Exercices d'électronique : Signaux, Circuits RLC, Régime Sinusoïdal

Classe :
Nom :
Énoncé 1
E
iRuR
CuC
iC
R
iL
LuL
(a)
e
R
CL
iL
(b)
FIGURE 1
Conditions initiales, valeurs asymptotiques
Pour la Fig. 1(a), on ferme l’interrupteur à l’instant t=0 alors que le condensateur était
déchargé et qu’aucun courant ne traversait la bobine. Compléter le tableau ci-dessous.
i(t)iL(t)uL(t)iC(t)uC(t)uR(t)
t=0+
t→∞
Régime sinusoïdal forcé
Pour le circuit de la Fig. 1(b), on note e(t) = Emcos(ωt)et iL(t) = Imcos(ωt+φ).
1. Exprimer l’intensité iLen fonction de e,R,Let C.
2. Donner l’expression de l’amplitude Im.
3. Déterminer les limites basse-fréquence (ω→0) et haute-fréquence (ω→∞) de Im.
Signaux périodiques?
Indiquer laquelle des propositions ci-dessous correspond à chaque signal de la Fig. 2.
1. s(t) = 2cos(8πt) + 2cos(8,8πt)
2. s(t) = 2cos(8πt)×cos(8,8πt)
3. s(t) = 2cos(2πt) + cos(4πt)−1
2cos(6πt)
4. s(t) = 2sin(2πt) + sin(4πt)−1
2sin(6πt)
5. s(t) = 2cos(2πt) + sin(4πt)−cos(6πt)
6. s(t) = −0,5+∑
k
16
[(2k+1)π]2cos[(2k+1)2πt]
7. s(t) = −0,5+∑
k
8
(2k+1)πsin[(2k+1)2πt]
8. Aucune des expressions proposées
t(s)
−2−1 1 2
s(t)
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
(a)
t(s)
−2−1 1 2
s(t)
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
(b)
t(s)
−2−1 1 2
s(t)
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
(c)
FIGURE 2

Réponses
1.
i(t)iL(t)uL(t)iC(t)uC(t)uR(t)
t=0−0 0 0 0 0 0
t=0+E
R0EE R0E
t→∞E
R
E
R0 0 E0
2. iL=e
R(1−ω2LC) + jωL,Im(ω→0) = Em Ret Im(ω→∞) = 0.
3. (a) :(1), (b) :(3), (c) :(7)

Classe :
Nom :
Énoncé 2
E
iRuR
CuC
iC
R
iL
LuL
(a)
e
R
C
iC
L
(b)
FIGURE 3
Conditions initiales, valeurs asymptotiques
Pour la Fig. 3(a), on ferme l’interrupteur à l’instant t=0 alors que le condensateur était
déchargé et qu’aucun courant ne traversait la bobine. Compléter le tableau ci-dessous.
i(t)iL(t)uL(t)iC(t)uC(t)uR(t)
t=0+
t→∞
Régime sinusoïdal forcé
Pour le circuit de la Fig. 3(b), on note e(t) = Emcos(ωt)et iC(t) = Imcos(ωt+φ).
1. Exprimer l’intensité iCen fonction de e,R,Let C.
2. Donner l’expression de l’amplitude Im.
3. Déterminer les limites basse-fréquence (ω→0) et haute-fréquence (ω→∞) de Im.
Signaux périodiques?
Indiquer laquelle des propositions ci-dessous correspond à chaque signal de la Fig. 4.
1. s(t) = 2cos(8πt) + 2cos(8,8πt)
2. s(t) = 2cos(8πt)×cos(8,8πt)
3. s(t) = 2cos(2πt) + cos(4πt)−1
2cos(6πt)
4. s(t) = 2sin(2πt) + sin(4πt)−1
2sin(6πt)
5. s(t) = 2cos(2πt) + sin(4πt)−cos(6πt)
6. s(t) = −0,5+∑
k
16
[(2k+1)π]2cos[(2k+1)2πt]
7. s(t) = −0,5+∑
k
8
(2k+1)πsin[(2k+1)2πt]
8. Aucune des expressions proposées
t(s)
−2−1 1 2
s(t)
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
(a)
t(s)
−2−1 1 2
s(t)
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
(b)
t(s)
−2−1 1 2
s(t)
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
(c)
FIGURE 4

Réponses
1.
i(t)iL(t)uL(t)iC(t)uC(t)uR(t)
t=0−0 0 0 0 0 0
t=0+E
R0EE R0E
t→∞E
R
E
R0 0 E0
2. iC=−ω2LC e
R(1−ω2LC) + jωL,Im(ω→0) = 0 et Im(ω→∞) = Em R.
3. (a) :(7), (b) :(3), (c) :(1)

Classe :
Nom :
Énoncé 3
E
iR0
uR0
CuC0
iC0
R
CuC
iC
(a)
e
L
CR
iR
(b)
FIGURE 5
Conditions initiales, valeurs asymptotiques
Pour la Fig. 5(a), on ferme l’interrupteur à l’instant t=0 alors que les condensateurs étaient
déchargés. Compléter le tableau ci-dessous.
i(t)iC(t)uC(t)iC0(t)uC0(t)uR0(t)
t=0+
t→∞
Régime sinusoïdal forcé
Pour le circuit de la Fig. 5(b), on note e(t) = Emcos(ωt)et iR(t) = Imcos(ωt+φ).
1. Exprimer l’intensité iRen fonction de e,R,Let C.
2. Donner l’expression de l’amplitude Im.
3. Déterminer les limites basse-fréquence (ω→0) et haute-fréquence (ω→∞) de Im.
Signaux périodiques?
Indiquer laquelle des propositions ci-dessous correspond à chaque signal de la Fig. 6.
1. s(t) = 2cos(8πt) + 2cos(8,8πt)
2. s(t) = 2cos(8πt)×cos(8,8πt)
3. s(t) = 2cos(2πt) + cos(4πt)−1
2cos(6πt)
4. s(t) = 2sin(2πt) + sin(4πt)−1
2sin(6πt)
5. s(t) = 2cos(2πt) + sin(4πt)−cos(6πt)
6. s(t) = −0,5+∑
k
16
[(2k+1)π]2cos[(2k+1)2πt]
7. s(t) = −0,5+∑
k
8
(2k+1)πsin[(2k+1)2πt]
8. Aucune des expressions proposées
t(s)
−2−1 1 2
s(t)
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
(a)
t(s)
−2−1 1 2
s(t)
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
(b)
t(s)
−2−1 1 2
s(t)
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
(c)
FIGURE 6