Fiches de Mr SABOUR Page 8
Mouvement de rotation d’un
solide autour d’un axe fixe
Etudier le mouvement d’un mobile revient à déterminer sa position et sa vitesse
dans un référentiel donné
Parmi les méthodes utilisées pour déterminer la position d’un mobile, on distingue
La détermination des coordonnées d’un
mobile M permet d’accéder à sa position
Le vecteur position est :
Résumer de cours
2. Rotation : tous les points d’un mobile en
rotation autours d’un axe fixe Δ qui ne
lui appartiennent pas
a. Ont des trajectoires circulaires centrées
sur Δ, non tous superposables.
b. Leurs rayons vecteurs balayent le même
angle pendant la mémé durée et par
conséquent ils sont tous la même vitesse
angulaire à un instant donné
1. Translation : tous les points d’un
mobile en translation ont
a. Des trajectoires identiques
(superposables).
b. Le même vecteur vitesse à un instant
donné : c’est ce qui nous permet
d’étudier le mouvement d’un point et le
généraliser sur tous les points.
c.
Tout bipoint reste équipollent à lui-même
au cours du mouvement.
I. Types de mouvements
II. Etude du mouvement
1. Position
b) Les coordonnées cartésiennes
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Mouvement de rotation d’un
solide autour d’un axe fixe
On prend la trajectoire et on choisi une
origine et un sens
L’abscisse curviligne s(t) mesure la
distance à cette origine, elle peut être
positive ou négative selon le sens (voir
figure d’en face)
S’exprime en radian (rad)
Relation entre le nombre de tours n
et l’angle de rotation Δϴ est :
c) Abscisse ou élongation angulaire :
b) Abscisse curviligne
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Mouvement de rotation d’un
solide autour d’un axe fixe
Le vecteur vitesse
a pour caractéristiques :
Point d’application: Là où se trouve le mobile.
Direction : la tangente à la trajectoire.
Le sens : celui du mouvement
La valeur : s’exprime en m.s-1
Moyenne:
où
La relation entre la
vitesse linéaire v et la
vitesse angulaire est :
Mouvement de rotation uniforme: Chaque point qui n’appartient pas à l’axe de rotation
décrit une trajectoire circulaire de rayon R à vitesse constante. Le mouvement est alors
périodique
1. Période T: C’est la durée d’un tour (en s).
2. La fréquence N: Nombre de tours effectués dans une seconde:
3. L’équation horaire du mouvement est:
où
2. Vitesse
3. Mouvement particulier
a) Vitesse linaire :
b) La vitesse angulaire
Période T :
Feréquence N :
ou bien
Instantanée :
1
/
3
100%
