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Chapitre 2 : Mouvement d’un solide indéformable
I. Rappels
 Activité : « Rétrogradation de Mars »
Le corps solide par rapport auquel on étudie le mouvement d’autres corps est appelé
référentiel.
La trajectoire d’un point mobile est la courbe constituée par l’ensemble des positions
successives qu’il occupe au cours du temps.
Lorsqu’un point mobile M se déplace dans un plan immobile par rapport au référentiel choisi,
on peut utiliser un repère du plan pour décrire son mouvement. Les coordonnées x et y
permettent à chaque instant le repérage du point mobile M.
Un objet peut être assimilé à un point matériel si ses dimensions peuvent être considérées
comme négligeables à l’échelle du problème que l’on cherche à résoudre.
II. Centre d’inertie d’un solide
 Voir AE n°2 : « Centre d’inertie »
Il existe toujours un point d’un solide dont le mouvement est plus simple que les autres. Ce
point G est le centre d’inertie du solide.
III. Vitesse d’un point mobile
 Voir AE n°2 : « Centre d’inertie »
1. Vitesse moyenne
La vitesse moyenne vmoyenne d’un point mobile est le quotient de la longueur l du chemin
parcouru par la durée  du trajet :
v moyenne 

t
2. Vitesse instantanée
La vitesse instantanée v(t2) d’un point mobile M à la date t2 est égale à la vitesse moyenne de
ce point calculé entre les dates t1 et t3 encadrant t2 et aussi proches que possible de la date t2 :
v(t 2 ) 
M 1M 3
t 3  t1
Si la vitesse instantanée d’un point mobile ne varie pas lorsqu’il se déplace sur sa trajectoire
sans changer de sens, son mouvement est dit uniforme.
3. Vecteur vitesse
 Diaporama : « Étude d’un tir de canon »

A l’instant t, le vecteur vitesse v (t ) d’un point mobile M a pour caractéristiques :
- direction : celle de la tangente à la trajectoire au point occupé par le point mobile M à
la date t,
- sens : celui du mouvement à la date t,
- norme : valeur de la vitesse instantanée à la date t.
IV. Mouvements de translation
 Diaporama : « Le manège de l’enfer »
Un solide est en translation si une des propriétés suivantes est vérifiée :
- un segment quelconque AB du solide reste parallèle à luimême lors du déplacement ;
- tous les points d’un solide en translation ont des trajectoires
superposables ;

- à chaque instant, tous les points ont le même vecteur vitesse v (t ) égal au vecteur

vitesse v (t ) du centre d’inertie G et appelé vecteur vitesse du solide.
V. Mouvements de rotation
 Voir AE n°3 : « Mouvement de rotation d’un solide autour d’un axe fixe »
1. Définition
Lorsqu’un solide est animé d’un mouvement de rotation autour d’un axe fixe, les points du
solide (hors de l’axe) décrivent des trajectoires circulaires (dans un plan perpendiculaire à
l’axe) centrées sur l’axe. Ces points n’ont généralement pas, au même instant, la même vitesse.
2. Vitesse angulaire
Tous les points d’un solide en rotation autour d’un axe ont la même vitesse
angulaire  :


t
avec  en radian par seconde (rad.s-1),  l’angle balayé en radian (rad)
pendant la durée t en seconde (s).
3. Relation entre la vitesse angulaire et la vitesse d’un point
Un point M du solide, situé à la distance R de l’axe de rotation, décrit pendant l’intervalle de
  R
temps t un arc de cercle de longueur l :
Dans le cas d’un solide en rotation autour d’un axe fixe avec la vitesse angulaire , un point
situé à la distance R de l’axe de rotation a une vitesse instantanée donnée par la relation :
v
 R

t
t
v  R
4. Mouvement de rotation uniforme
La période T du mouvement est égale à la durée d’un tour :
T
2

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