RDM - Cour - Chapitre 1 et 2 5789

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RESISTANCE DES MATERIAUX
Chapitre 1: Hypothèses de la résistance des matériaux
Chapitre 2: Caractéristiques géométriques des sections planes
Chapitre 3: Notions de contrainte
Chapitres 4 : Sollicitations simples
Références bibliographiques :
Titre : Bases pour la résistance des matériaux
Auteurs : Roland Cravero
Editeurs : Ellipses
Cote : 620.17 CRA
Année de publication : 1997
Titre : Exercices pour la résistance des matériaux
Auteurs : Roland Cravero
Editeurs : Ellipses
Cote : 620.17 CRA
Année de publication : 1998
Titre : Formulaire de résistance des matériaux
Auteurs : Youde Xiong
Editeurs : Eyrolles
Cote : 620.17 XIO
Année de publication : 2002
Titre : Résistance des matériaux
Auteurs : Guy Caignaert & Marcel Kerguignas
Editeurs : Dunod
Cote : 539.41 KER
Année de publication : 1977

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Chapitre 1 :
Hypothèses de la résistance des matériaux
Domaine d’application
Génie civil, Génie mécanique, Robotique…
Hypothèses de la résistance des matériaux
Génie civil, Génie mécanique, Robotique…
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Hypothèses de la résistance des matériaux

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1 Objectifs:
La résistance des matériaux est la science du dimensionnement.
Son but est de déterminer :
les formes, les dimensions
le chargement
les matériaux des pièces mécaniques et des constructions en général,
afin qu'elles résistent sans dommage à tous les efforts auxquels elle seront
soumises pendant leur service.
Les dimensions déterminées doivent:
Eviter la rupture de la pièce ou de la structure.
Entraîner que des déformations élastiques (non permanentes).
En respectant : Les conditions de sécurité (règlements), les règles d’économie,
les règles de l’art
2 Hypothèses
-Hypothèses sur les matériaux
Le matériau est continu : le matériau ne contient pas de fissures ou
discontinuité

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Matériaux isotrope : Le matériau a les mêmes caractéristiques
quelles que soient les directions autour du point considéré.
Matériau homogène : Le matériau possède les mêmes
propriétés quel que soit le point considéré.
Le matériau est utilisé dans le domaine élastique (notion, voir
suite)
-Hypothèses la géométrie
Figure 1: Domaine d’étude en équilibre sous l’action de force de surface et
forces de volume
Dans notre étude, nous nous intéressons à des formes spécifiques appelées
poutres, barres ou arbre (barre en rotation).
C’est des volumes engendrés par une surface plane S dont le centre de gravité
décrit une courbe appelée ligne ou fibre moyenne en restant perpendiculaire à
celle ci.
D
M

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Figure 1: Génération d’une poutre
La longueur L de la barre est grande devant la dimension sa section droite de
Le rayon de courbure R que prend la barre après déformation est grand
devant la dimension de la section droite de la barre
-Hypothèse de Bernoulli
Figure 2: Barre fléchie : Les sections restent planes et normales à la ligne
moyenne
R
Ligne ou fibre moyenne
S
G