Livre Exercices d'Analyse PC-PSI (EdiScience) Laamri E-H. Chateaux P. Egueter G. Mansoux A. Rupprecht D. Schwald L.

TOUS LES EXERCICES
D'ANALYSE PC-PSI
Pour assimiler le programme, s’entraîner
et réussir son concours
៑Rappels de cours et exercices d’assimilation
៑Plus de 300 exercices dont la majorité
est issue d’oraux de concours récents
៑Solutions complètes et détaillées
EL-HAJ LAAMRI • PHILIPPE CHATEAUX • GÉRARD EGUETHER
ALAIN MANSOUX • DAVID RUPPRECHT • LAURENT SCHWALD
PRÉPAS
100%

TOUS LES EXERCICES
D’ANALYSE PC-PSI
Pour assimiler le programme, s’entraîner
et réussir son concours

TOUS LES EXERCICES
D’ANALYSE PC-PSI
Pour assimiler le programme, s’entraîner
et réussir son concours
El-Haj Laamri
Agrégé en mathématiques et maître de conférences à Nancy-Université
Philippe Chateaux
Agrégé en mathématiques et professeur en MP au Lycée Henri Poincaré à Nancy
Gérard Eguether
Maître de conférences à Nancy-Université
Alain Mansoux
Agrégé en mathématiques et professeur en PC au Lycée Henri Poincaré à Nancy
David Rupprecht
Agrégé de Mathématiques et professeur en PSI au Lycée Henri Loritz à Nancy
Laurent Schwald
Agrégé en mathématiques et professeur en CPGE au lycée Henri Poincaré à Nancy

Couverture : Claude Lieber
© Dunod, Paris, 2008
ISBN 978-2-10-053963-5

Présentation de la série
« Tous les exercices
de mathématiques »
L’évolution récente de l’enseignement des disciplines scientifiques dans les C.P.G.E
s’est concrétisée par la définition d’un nouveau programme de première année en
2003 et de deuxième année en 2004. Un des objectifs de cette évolutiona été de com-
bler le fossé grandissant entre la classe de terminale et les classes préparatoires. La
progression est explicitement imposée par le nouveau programme qui prévoit notam-
ment « un programme de début de l’année », qui exclut la présentation abstraite des
concepts au profit d’une démarche fondée sur l’exemple comme point de départ de
la conceptualisation, qui préconise l’approche algorithmique en complément de l’ap-
proche démonstrative et qui légitime la démarche expérimentale en mathématiques
par l’utilisation des logiciels Maple ou Mathematica, logiciels systématiquement uti-
lisés dans de nombreux concours, notamment dans le concours commun « Centrale
- Supelec ». Mais les programmes des classes préparatoires ne sont pas les seuls à
avoir évolué, les programmes de l’enseignement secondaire ont fait l’objet d’une
évolution préalable. Enfin, l’attitude nouvelle des élèves face aux disciplines scien-
tifiques rend inefficace l’approche axiomatique et leur appropriation grandissante de
l’outil informatique nécessite d’intégrer cet outil à la pédagogie. L’ensemble de ces
changements rend impérative la rédaction de nouveaux ouvrages.
On constate que c’est davantage la structure, l’ordre des thèmes abordés, l’esprit du
programme qui ont évolué, le fond étant resté relativement stable. Sur ce fond, que
nous n’avons pas la prétention de renouveler, il existe déjà une abondante et excel-
lente littérature; nous revendiquons une continuité par rapport à nos illustres prédé-
cesseurs et nous nous sommes largement inspirés de leurs écrits pour y puiser exer-
cices et sujets en nous efforçant de les présenter en parfaite cohérence avec l’esprit
du programme actuel. Car cette nouvelle collection répond à une nécessité : entière-
ment rédigée après la parution des nouveaux programmes et le début de leur mise en
oeuvre, elle garantit une parfaite compatibilité entre la rédaction des ouvrages et les
préconisations du programme... ce que n’aurait pu assurer sans risque d’anomalies
une simple remise en forme d’une rédaction antérieure. Tous les ouvrages de cette
collection sont écrits trois ans après l’apparition des nouveaux programmes et en
respectent scrupuleusement l’esprit.
Les rédacteurs, ont enseigné et interrogé dans le cadre de l’ancien et du nouveau pro-
gramme. Ils perçoivent donc parfaitement l’importance de l’évolution. Leur expé-
rience de l’enseignement en classes préparatoires et à l’Université, leur interven-
tion régulière en « colles », leur participation aux concours comme interrogateurs
à l’oral et/ou correcteurs à l’écrit permettent d’affirmer qu’il s’agit d’équipes très