NOM EXERCICE 1 ( )

NOM ………………………………………………………………………………………………….
EXERCICE 1 (4.5 points)
Choisir la réponse convenable :
1°) Soit  un triangle isocèle de sommet principal  tel que  ,
=
6+
. 2;  alors la mesure principale de l’angle orienté  ,  est :
a) 5
12 b)  12. c) 7 12
2°) si a et b deux réels on a : cos(a+b) =
a) cosa.cosb-sina.sinb b) cosa.cosb+sina.sinb c) cosa+cosb
3°) x un réel on a sin( 
2+x)=
a) Cosx b) –cosx c) –sinx
4°) x un réel vérifiant cosx=1 signifie x=
a) k π ; k b) 2hπ ; h c) (2n+1) ; n
5°) x un réel différent de 
2 + k ; k  Z , tan(x +π ) =
a) tan x b) – tan x c) 0
6°) x un réel ,cos (2x)=
a) 2cos²x b) 1-2sin²x c) 2cosx
EXERCICE 2(5points)
Calculer les limites suivantes en justifiant rigoureusement les étapes :
1°)
1-x
2- 1-5x
Lim1 x
2°)
 5xx²
1-3x3x²
Lim
x
3°)
1-x
45x-x²
Lim1 x
4°)
x
x
Lim
0 x
5°)
9-x²
3x
Lim3 x
Page 1/2 (LYCEE AFBM devoir de s ynthèse n°1 mathématiques 3ème TECH3)
3ème TECH3 ….LE 08/12/2014
LYCEE AVENUE FATTOUMA
BOURGUIBA MONASTIR
Devoir de synthèse N°1
Mathématiques
Prof : ABIDET Med Salah
Durée : 2heures

EXERCICE 3 (5 points)
Soit la fonction numérique à variable réelle suivante :
x 2 si,
1²
1 x²
f(x)
2 x1 si, 2 x - f(x)
1 xsi, x²f(x)
x
1) a- Donner le domaine de définition de f.
b- Calculer les limites de f aux bornes de son domaine de définition.
2) f est-elle continue en 1 ? justifier.
3) f est-elle continue en 2 ? justifier.
4) Calculer le nombre dérivé de f en -1.
5) Donner l’équation cartésienne de la tangente à la courbe de f au point
d’abscisse -1.
EXERCICE 4 (5 points)
1°) Résoudre dans IR les équations trigonométriques suivantes :
a) sin x = 3
2
b) cos x = 1
2
c) cos x = sin x
d) cos (3x-
4) = 2 2
2°) Simplifier l’expression :
A= sin(π-x)cos(x-
2) + cos(π+x)sin( 3 2+x)
3°) calculer 
4 6 puis déduire cos  12 .
BON TRAVAIL
Pa ge 2/2 ( LYCEE AFBM devoir de s ynthèse n°1 mathématiques 3ème TECH3)