CONTRÔLE N° 2

CORRECTION DU CONTRÔLE N° 6b
EXERCICE 1 : (
1056
- 92
136
-1 1 5
21
Le 06/02/2012
/ 2,5 points ) à faire directement
23
Effectuer la division euclidienne de 1056 par 23 .
45
Opération en ligne :
1056 = (23 × 45 ) + 21
Compétence 6N12 :
23 est le diviseur et 1056 est le dividende
EXERCICE 2 : (
/ 3 points ) à faire sur la copie
Poser les deux divisions décimales sur ta copie puis écris l’opération en ligne correspondante
a) Calculer le quotient exact de 101,5 par 7 b ) Calculer un arrondi au centième du quotient de 29 par 11
1 0 1, 5
31
3 5
0
7
1 4, 5
101,5 ÷ 7 = 14,5
Le quotient exact de 101,5 par 7 vaut 14,5
EXERCICE 3 : (
1) On donne l'égalité
2 9,0 0 0 1 1
70
40
2,6 3 6
70
4
29 ÷ 11  2,64 (arrondi au centième)
L’arrondi au centième du quotient de 29 par 11 vaut 2,64
/ 3 points ) à faire directement
1301 = 53 × 24 + 29. Sans poser d’opération, répondre aux questions :
 Dans la division euclidienne de 1301 par 53, le quotient entier est 24 et le reste est 29
 Dans la division euclidienne de 1301 par 24, le quotient entier est 54 et le reste est 5
2) Le diviseur est 6, le quotient entier est la moitié du diviseur et le reste est 5.
Quel est le dividende ? le quotient entier est 3 donc le dividende vaut (6×3) + 5 = 18 + 5 = 23
3) Trouve le nombre qui convient 5 × 5,3 = 26,5
Quel calcul peux-tu faire ? 26,5 ÷ 5 = 5,3
EXERCICE 4 : (
/ 5,5 points ) à faire directement
1. Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3
2. Compléter le tableau en répondant par « Oui » ou « Non ».
est divisible
est divisible
est divisible
Ce nombre
par 2
par 3
par 5
1515
Non
Oui
Oui
Compétence 6N16 :
est divisible
par 9
Non
532
Oui
Non
Non
Non
7920
Oui
Oui
Oui
Oui
3. Donner deux multiples de 40 : 40 ;80 ;120 ;160 ….. et trois diviseurs de 32 : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ;16 ;32
4.
Le nombre 38 . 2 doit être divisible par 9, quel est ce nombre ? 3 8 5 2
5. Trouver les nombres compris entre 151 et 181 divisible à la fois par 3 et par 2.
(5 possibilités) 156 ; 162 ; 168 ; 174 ; 180
EXERCICE 5 : (
/ 4 points ) sur ta copie
Compétence 6G10 :
1)
2)
3)
4)
Sur la même figure, tracer les trois triangles
ci-dessous en s’aidant d’un schéma
Tracer un triangle isocèle RIZ isocèle en R
tel que RI = 5 cm et IZ = 3,6 cm
Tracer un triangle équilatéral ZIT ( à
l’extérieur du triangle RIZ)
Tracer un triangle RIO rectangle en R et OI =
7 cm (à l’extérieur du triangle RIZ )
Coder la figure
T
EXERCICE 6 : (
/ 3 points ) sur ta copie
Tracer un cercle de diamètre 9 cm.
Calculer sa longueur (arrondir au mm près)
P=D×π
P=9×π
P  9 × 3,14
P  28,26 cm
or 28,2 < 28,26 < 28,3
La longueur du cercle vaut environ 28, 3 cm (arrondi au mm)
9 cm
Compétence 6M 4:
EXERCICE 7 : (
/ 4 points) sur ta copie
Pour un banquet réunissant 1091 personnes, il faut acheter des serviettes vendues en paquet de 25 serviettes.
a) Combien faut-il acheter de paquets de serviettes ?
1091 25
1091 = (43×25) + 16
-1 0 0 4 3
Pour que chaque invité ait une serviette, il faudra prévoir 43 paquets de 25
0091
et un paquet supplémentaire où on prendra 16 serviettes
-7 5
16
On aura donc besoin de 44 paquets de 25.
b) Combien restera-t-il de serviettes dans le dernier paquet une fois qu’elles seront distribuées?
25 – 16 = 9
Il restera 9 serviettes dans le dernier paquet
c) Chaque paquet est vendu 6 €. Quel est le prix d’une serviette ?
6 ÷ 25 = 0,24
Chaque serviette coûtera 0,24 €
6,0 0 2 5
60
0,24
-5 0
100
-1 0 0
0
Enigmes : 1) Je pense à deux nombres. Quand je les multiplie, je trouve 54.
Quand je divise le plus grand par le plus petit je trouve 6. Quels sont ces deux nombres ? 3 et 18
18 x 3 = 54 et 18 ÷ 3 = 6
2) On se propose de découvrir le nom d’un mathématicien grec du IIIème siècle avant JC
Pour cela il faut commencer par trouver les six nombres représentés par les symboles ci-dessous
 : Arrondi à l’unité du quotient de 196 divisé par 9
◊ : Reste de la division euclidienne de 2004 par 222
 : Nombre divisible par 2 et par 5 compris entre 31 et 49
 :Valeur par défaut à l’unité du quotient de 397 par 24
 : Quotient entier de la division de 1079 par 216
 : Plus grand reste possible dans une division euclidienne par neuf
Il suffit maintenant de remplacer chaque nombre trouvé par la lettre correspondante dans l’alphabet
en respectant la règle : 0A
2 B
4C
6D …..
Le nom du mathématicien est
     ◊ 
………..……………………..
196 ÷ 9
21,7
21 < 21,7 < 22
 : L’arrondi à l’unité du quotient de 196 divisé par 9 vaut 22
 correspond à la lettre L
1 9 6,0 9
016
2 1,7
070
7
2004 = (222 x 9) + 6
◊ : Le reste de la division euclidienne de 2004 par 222 vaut 6
◊ correspond à la lettre D
 : Le nombre divisible par 2 et par 5 compris entre 31 et 49 est 40
 correspond à la lettre U
397 ÷ 24
16,5
16 < 16,5 < 17
 : La valeur par défaut à l’unité du quotient de 397 par 24 vaut 16
 correspond à la lettre i
1079 = (216x 4 ) + 215
 : Le quotient entier de la division de 1079 par 216 vaut 4
 correspond à la lettre C
2004
-1 9 9 8
6
222
9
3 9 7,0 2 4
-2 4
1 6,5
157
-1 4 4
130
-1 2 0
10
1
1079 216
-8 6 4 4
215
 : Leplus grand reste possible dans une division euclidienne par neuf est 8
 correspond à la lettre E
Il suffit maintenant de remplacer chaque nombre trouvé par la lettre correspondante dans l’alphabet
en respectant la règle : 0A
2 B
4C
6D …..
Le nom du mathématicien est
     ◊ 
E U C L I D E