** EXERCICES

Mouvements rectilignes  
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** EXERCICES
 .48:
        .
:
1/! "# $%  &    ' $%
X
()  #
2/%(*+)  )   , ' $
3/(! -  &#    
4/( &./ 
5/0  1)  $/) & &2
6/+  &2 0$/) &  )23+/
/ ! # :
1312,211,8
st s , st s , st s
Exercice 4.8
La position d’un mobile en fonction du temps est
indiquée sur la figure ci-dessous. Indiquer :
1/ en quel endroit le mouvement se fait dans la
direction des
X
positifs ou négatifs ?
2/ à quel instant le mouvement est retardé ou
accéléré ?
3/ quand le corps passe par l’origine ?
4/ quand la vitesse est nulle ?
5/ faire un graphique de la vitesse et de l’accélération
en fonction du temps,
6/ estimer d’après le graphique, la vitesse moyenne
pour les intervalles de temps :
11,812,213
s t s , s t s , s t s
(
)
Xm
(
)
ts
0
1
m
0, 2
s
 9.4
  ) +4/ 4/
'
xox
0# 5
)"  
2
v
)"!)% 
x
423.
2
vAxB
=+
0
A
B
))6 .
1/ 1) 7 .  8)  4/
(
2/$2 9: 4+ # 0 .+ %.
A
B
 ;  .
Exercice 4.9
Un point matériel se déplace sur l’axe
'
xox
de
façon qu’entre le carré
2
v
de sa vitesse et son abscisse
x
,il existe la relation 2
vAxB
=+
,où
A
et
B
sont des constantes.
1/ Calculer l’accélération du mobile. Que peut on dire
du mouvement ?
2/ Connaissant la nature du mouvement, trouver par
une autre méthode les valeurs de
A
et
B
en fonction
des caractéristiques du mouvement.
10.4:
 < - )2) =)# >84
1
29, 4
ms
=) ?+  )23+/ ..
4
s
=)# >82 
Exercice 4.10
Une pierre est lancée verticalement vers le haut depuis
le toit d’un immeuble avec une vitesse de

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+4 /)6 =)# / < .=)#  @
/)6 =)# )# <
4
s
)/ . +)
/)6.
2
9,8
gms
=
1
29, 4
ms
.On laisse tomber une seconde pierre
4
s
après avoir jeté la première. Démontrer que la
première pierre dépassera la seconde
4
s
exactement
après que l’on ait lâché la seconde.
2
9,8
gms
=.
11.4:
= < - )2) =) 2  # >84
1
12 .
ms
.A< - = !
.
4, 25
s
)"%82  .
1/(= B '8 $,< 1) @ )
2/(=).  @ &
3/ )" &+! $  $@ )  =
(A<
2
9,8
gms
=
Exercice 4.11
Un homme au sommet d’un immeuble lance une
boule verticalement vers le haut avec une vitesse
1
12 .
ms
.La boule atteint le sol
4, 25
s
plus tard.
1/ Quelle est la hauteur maximale atteinte par la
boule ?
2/ Quelle est la hauteur de l’immeuble ?
3/ Avec quelle vitesse atteint-elle le sol ?
2
9,8
gms
=
 12.4:
/)6 $@  = 0/ $@ + =.
4  =) 4/ .C )") +.
2
4
ax
=, $%  5 0
1
ts
=
!)
4
xcm
=
1
2.
vcms
=.
1// )"). 7 0 .+ .
2/0  $ ;6  7
3/ /  )
x
  :
(
)
cos
m
xX t
=+
.
Exercice 4.12
L’unité de longueur est le centimètre, l’unité de
temps la seconde.
Une automobile se déplace en mouvement rectiligne.
Son accélération est donnée par
2
4
ax
=,tel
que , à la date
1
ts
=
,on ait l’abscisse
4
xcm
=
et la
vitesse
1
2.
vcms
=.
1/ déterminer la nature du mouvement, écrire son
équation horaire.
2/ calculer toutes les constantes qui caractérisent le
mouvement,
3/ montrer que
x
peut s’écrire sous la forme :
(
)
cos
m
xX t
=+
.
13.4:
1) 4  &# 4/
32 4
av
=
)* +
0
x
=
4
v
=
# 
0
t
=
.(
#
v
t
0
x
t
x
v
.
Exercice 4.13
Un corps est animé d’un mouvement rectiligne dont
l’accélération est donnée par
32 4
av
=
(avec
comme conditions initiales
0
x
=
et
4
v
=
pour
0
t
=
).
Trouver
v
en fonction de
t
,
x
en fonction de
t
et
x
en fonction de
v
.