fentes de Young, interférences d`une particule avec elle-même

fentes de Young, interf´erences d’une particule avec elle-mˆeme
1 l’exp´erience de Young, aussi c´el`ebre que surprenante ;
d´emystification
Consid´erons une exp´erience de Young conduite avec un canon `a ´electrons, un ´ecran perc´e de
deux fentes et des d´etecteurs de pr´esence d’´electrons rang´es les uns `a cˆot´e des autres dans un plan
d’observation. Young a r´ealis´e son exp´erience non pas avec un canon `a ´electrons, mais avec une
source de lumi`ere et les interf´erence visibles `a l’oeil nu sur l’´ecran d’observation ont confirm´e la
nature ondulatoire de la lumi`ere. Une onde peut se partager, passer par les deux fentes, et les
deux pinceaux issus des deux fentes renforcent l’ombre ou la lumi`ere sur l’´ecran d’observation selon
qu’ils sont en opposition de phase ou en phase. On observe une addition d’amplitudes d’ondes qui
inspirera l’addition d’amplitudes de probabilit´e en m´ecanique quantique. Pourquoi la terminologie
a-t-elle chang´e ? Ce n’est pas du fait de Schr¨odinger ou de Louis de Broglie mais plutˆot du fait de
Born. Ce dernier est convaincu sur la base de diverses exp´eriences que l’´electron est une particule,
et plutˆot que d’accepter un changement de nature, de particule en onde, il sugg`ere d’interpr´eter
l’amplitude d’onde comme ´etant une amplitude de probabilit´e, et l’´energie de l’onde, c’est `a dire le
carr´e du module de l’amplitude, comme une probabilit´e. Born est conscient que sa suggestion remet
en cause le d´eterminisme.
Et de fait, des physiciens de renom, Schr¨odinger lui-mˆeme, de Broglie, Einstein, refusent de tenir
cette interpr´etation comme le mot de la fin tandis que d’autres, Bohr, Heisenberg, Pauli, vont la
d´efendre comme un des fondements de la m´ecanique quantique.
Poincar´e, le v´eritable ancˆetre lointain, et de Broglie, except´es, les fondateurs de la m´ecanique
quantique sont de culture Allemande, et ils ne peuvent ignorer les vues de Kant, certes alors d´ec´ed´e
depuis un si`ecle, mais dont le prestige reste immense. C’est Pauli qui se charge d’´ecrire la critique
de ”la critique de la raison pure.”. Selon Kant, nous ne pouvons tenir des propos raisonnables que
si le monde est d´eterministe, les mˆemes causes produisant les mˆemes effets.
Dans le berceau germanique, Bohr, Born, Pauli, Heisenberg, Von Neumann ont si bien travaill´e
qu’ils ont pulv´eris´e tous les adversaires, de sorte que le paradigme de Kant est aujourd’hui totalement
abandonn´e, et ceux qui en ´eprouvent quelques regrets ne sont que des attard´es incapables de com-
prendre les implications de la m´ecanique quantique. Dans le confort du nouveau paradigme, on peut
sugg´erer que l’´electron est `a la fois une onde et une particule, ce qui est contradictoire, ou bien que
la mati`ere, toute la mati`ere, les ´electrons et les autres particules, ne peut pas ˆetre comprise dans les
concepts Kantiens de temps et d’espace, elle ´emerge peut-ˆetre d’un niveau diff´erent, tel que le niveau
de la pens´ee. Quelques auteurs, inspir´es par Everett, n’ont mˆeme plus conscience qu’ils sugg`erent des
billeves´ees. La m´ecanique quantique n’implique en rien ces vues douteuses. Elle se borne `a donner
la probabilit´e des r´eponses des d´etecteurs d’´electrons. Nous ne voyons pas les ´electrons `a l’oeil nu,
ces d´etecteurs sont des auxiliaires n´ecessaires de l’exp´erience de Young consid´er´ee.
Comment fonctionne un d´etecteur, contraint par les principes eux-mˆemes de la m´ecanique quan-
tique ? Supposons que le d´etecteur soit une petite boˆıte et soit sensible au passage d’un ´electron au
travers de cette boˆıte, plus exactement soit sensible `a l’´energie totale, masse incluse, de la particule
qui traverse cette boˆıte. Selon le principe le plus certain de la m´ecanique quantique, le principe d’in-
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certitude, il est impossible de d´eterminer une ´energie `a une date pr´ecise, il faut ´elargir l’intervalle de
temps d’observation pour accroˆıtre la pr´ecision sur la mesure de l’´energie. La pr´ecision d’un d´etecteur
est donc n´ecessairement limit´ee. Si les ´electrons passent bien d´etach´es les uns des autres dans une
grande boˆıte, ses r´eponses seront exactes, mais si on le questionne sur le passage d’un ´electron dans
un intervalle de temps toujours plus petit ses r´eponses deviendront fausses, disons hasardeuses.
Il y a pire et pour nous faire comprendre, nous allons dire d’abord quelques mots des billes
blanches et rouges du jeu de billard. La blanche heurte une rouge et, pour tous les joueurs de
billard, au cours du choc, la blanche reste blanche, la rouge reste rouge et les deux billes restent
rondes. Ce dernier point est compl`etement faux, rien ne r´esiste `a un choc et les billes s’ovalisent
lors du choc, puis reprennent leur forme initiale tant que les contraintes dans l’ivoire sont rest´ees
inf´erieures `a la limite ´elastique.
L’ovalisation est infime, sa dur´ee est br`eve de sorte que le ph´enom`ene n’est pas perceptible par
les joueurs. Cependant, il existe bel et bien selon les lois de la m´ecanique classique.
Nous avons ´evoqu´e, `a propos du franchissement des barri`eres de potentiel et du principe d’in-
certitude, un espace non pas vide mais peupl´e de particules t´enues. Imaginons les ´electrons de
notre exp´erience de Young dans ce nuage omni pr´esent de particules. Il est raisonnable d’imaginer
quelques rencontres ressemblant `a des chocs, et supposons, nous avan¸cons l`a une hypoth`ese nullement
audacieuse mais nouvelle, supposons que, lors du choc, l’´electron change d’´etat, disons s’ovalise, par
exemple, en termes imag´es, l’´etat ovale, instable, ´etant de persistance limit´ee `a l ˜ Ointervalle de temps
entre chocs successifs. Associons au changement d’´etat, sur cette dur´ee, une oscillation d’´energie,
c’est-`a-dire oscillation de masse de cet ´electron.
Revenons maintenant au d´etecteur d’´electrons. Il peut se faire que l’´electron qui le traverse
soit dans l’´etat instable, d’´energie diff´erente de l’´etat ant´erieur, et que en raison de cette ´energie
distincte, le d´etecteur l’ignore. Parlons de couleurs au lieu d’´energies, les images sont plus explicites.
Le d´etecteur est peint en gris. Quant il voit passer une bille blanche, il la d´etecte. Quant il voit
passer une bille noire, il la d´etecte pareillement. Quant deux billes le traversent simultan´ement, si ce
sont deux blanches il est ´ebloui et les compte pour quatre, si ce sont deux noires, il est aveugl´e et les
compte ´egalement pour quatre, mais, si c’est une blanche et une noire, le couple est gris et sur le fond
gris, le d´etecteur ne peut pas les voir. Enfin, quant une bille change de couleur `a l’int´erieur mˆeme
du d´etecteur, qu’elle soit blanche virant au noir, ou noire virant au blanc, elle semble grise et le
d´etecteur ne voit rien passer. C’est ce dernier trait qui permet d’expliquer ais´ement les interf´erences
d’une particule avec elle-mˆeme, disons la figure sur l’´ecran d’observation des impacts d’´electrons
envoy´es successivement un par un, bien d´etach´es. Nous venons de pr´esenter le sch´ema explicatif des
interf´erences. Il permet de traiter les nombreux cas exp´eriment´es ou envisag´es par les physiciens
depuis la naissance de la m´ecanique quantique.
La m´ecanique quantique engendre une excellente description des interf´erences, mais ce n’est pas
une description des points d’impact des ´electrons sur un ´ecran, c’est une description des r´eponses de
d´etecteurs d’´electrons voisins de cet ´ecran. Les ph´enom`enes d’interf´erence sont le reflet des erreurs
de d´etecteurs, erreurs engendr´ees par la pr´esentation des ´electrons dans les d´etecteurs sous deux
´etats distincts, ´etats induits eux-mˆemes par l’interaction des ´electrons avec les particules du milieu
naturel.
R´esumons nous : Tous les aspects myst´erieux de l’exp´erience de Young, effets parfaitement in-
compr´ehensibles selon Feynman, sont expliqu´es logiquement par la pr´esence du nuage universel de
particules t´enues, par l’existence d’´etats distincts de l’´electron induits par un choc avec une de
ces particules, enfin par l’influence de ces ´etats distincts sur le fonctionnement des d´etecteurs de
pr´esence d’´electrons. Ces d´etecteurs sont excit´es ou non selon l’´energie de l ˜ O´electron li´ee elle-mˆeme
`a son ´etat. Renverser un paradigme est une entreprise immense, d´ecourageante par son immensit´e.
Nous sommes parfaitement conscients que la m´ecanique quantique a le statut d’un dogme, le statut
qu’avait la gravitation Newtonienne deux si`ecles auparavant et qu’elle a perdu.
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Nous avons port´e un regard neuf sur les fondements de la m´ecanique quantique, celui d’un
math´ematicien, et recherch´e sans cesse comment conserver des r´esultats physiques indubitables avec
des pr´emisses autres, compr´ehensibles au regard de la logique math´ematique `a laquelle nous faisons
confiance.
Paris, le 1 juin 2010, R. L. Charreton, revu le 14 avril 2013
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