L2 - UE MAT234 Année 2006-2007
QCM Pré-requis
Analyse - Fonctions d’une seule variable réelle
Certaines questions admettent plusieurs bonnes réponses
Fonctions usuelles
1. 2x
2est égal à
(a) 1x
(b) 2x1
(c) 2 exp(x)/2
(d) e(x1) ln 2
2. exp(0) vaut
(a) 0
(b) 1
(c) −∞
(d) +
3. exp(x) = 0 implique que
(a) x= 0
(b) x= 1
(c) x=−∞
(d) x= +
4. exp(x)est égal à
(a) exp(1/x)
(b) exp(x)
(c) 1/exp(x)
5. ln(1/x)est égal à
(a) ln(x)
(b) ln(x)
(c) 1/ln(x)
QCM Analyse Page 1/6
L2 - UE MAT234 Année 2006-2007
6. x=att=ln(x)
ln(a)
(a) vrai aR
(b) vrai aR+
(c) vrai aR+
(d) vrai aR+\{1}
(e) faux
7. cos(a+b) = cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b)
(a) vrai
(b) faux
8. sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)
(a) vrai
(b) faux
9. Quelle(s) assertion(s) vous parai(ssen)t juste(s) ?
(a) lim
x0xln x= 0
(b) lim
x+
ln x
x= 0
(c) lim
x+
ex
x= 0
(d) lim
x+
x2ex= 0
10. θ= arcsin 2
2, θ [π
2,π
2]. Que vaut θ?
(a) 0
(b) π
6
(c) π
4
(d) π
3
(e) π
2
QCM Analyse Page 2/6
L2 - UE MAT234 Année 2006-2007
Donner le domaine de définition des fonctions suivantes
11. x7→ − 1
x2
(a) R
(b) R
(c) R
(d) R+
(e) R2
12. x7→ 1x
(a) ]− ∞,1[
(b) ]− ∞,1]
(c) ]1,+[
(d) [1,+[
13. x7→ ex2
(a) R
(b) R
(c) R
(d) R+
14. x7→ ln(1 x)
(a) R
(b) ]− ∞,1[
(c) ]− ∞,1]
(d) ]1,+[
(e) [1,+[
Inégalités
15. |x+y| ≤ |x|+|y|
(a) vrai
(b) faux
16. f(x)g(x)⇒ |f(x)| ≤ |g(x)|
(a) vrai
(b) faux
QCM Analyse Page 3/6
L2 - UE MAT234 Année 2006-2007
Continuité
17. Soit f: ]a, b]Ret x0]a, b].lim
xx0
f(x) = Llim
xx
0
f(x) = Let lim
xx+
0
f(x) = L
(a) vrai
(b) faux
18. Soient fet gdes fonctions continues en x0. La fonction (fg)est continue en x0.
(a) vrai
(b) faux
19. La fonction f: ]0,+[Rdéfinie par f(x) = x+x
3
x+4
xest continue.
(a) vrai
(b) faux
Dérivation
20. La fonction f:RRdéfinie par f(x) = |x|est ...
(a) continue sur R
(b) continue sur R
(c) continue sur R+
(d) dérivable sur R
(e) dérivable sur R
21. La dérivée de la fonction x7→ cos(x) sin(x)est ...
(a) sin(x) cos(x)
(b) sin(x) cos(x)
(c) sin2(x)cos2(x)
(d) cos2(x)sin2(x)
(e) cos2(x) + sin2(x)
22. La dérivée de la fonction x7→ tan xest ...
(a) 1tan(x)
(b) 1
tan(x)
(c) 1
cos2(x)
(d) 1tan2(x)
(e) 1 + tan2(x)
QCM Analyse Page 4/6
L2 - UE MAT234 Année 2006-2007
23. La dérivée de la fonction x7→ ln xest ...
(a) 1
2
1
ln x
(b) 1
2
1
xln x
(c) 1
2
x
ln x
Polynômes
24. Fonction polynômiale de degré n: L’équation a0+a1x+a2x2+. . . +anxn= 0 admet
dans R
(a) exactement (n1) solutions
(b) exactement nsolutions
(c) au plus nsolutions
(d) au plus (n+ 1) solutions
25. Soit f(x) = x2+ 3x4. L’équation f(x)=0admet 2 solutions réelles distinctes
{−4; 1}. Le signe de la fonction fest tel que
(a) f(x)<0x]− ∞,4[, f(x) = 0 x[4,1] et f(x)0x]1,+[
(b) f(x)0x]− ∞,4] [1,+[et f(x)0x[4,1]
(c) f(x)0x]− ∞,4] [1,+[et f(x)0x[4,1]
Calcul intégral
26. La primitive de x7→ ln xest égale, à une constante près, à
(a) 1
x
(b) xln x
(c) xln xx
27. La primitive de x7→ −2xexp(x2)est égale, à une constante près, à
(a) (1 2x2) exp(x2)
(b) 1
2exp(x2)
(c) exp(x2)
28. La primitive de x7→ 2x
x2+a2est égale, à une constante près, à
(a) a2x2
x2+a2
(b) a2x2
(x2+a2)2
(c) 1
2
x2
x2+a2
(d) ln(x2+a2)
QCM Analyse Page 5/6
1 / 6 100%
La catégorie de ce document est-elle correcte?
Merci pour votre participation!

Faire une suggestion

Avez-vous trouvé des erreurs dans linterface ou les textes ? Ou savez-vous comment améliorer linterface utilisateur de StudyLib ? Nhésitez pas à envoyer vos suggestions. Cest très important pour nous !