L2 - UE MAT234 Année 2006-2007
23. La dérivée de la fonction x7→ √ln xest ...
(a) 1
2
1
√ln x
(b) 1
2
1
x√ln x
(c) 1
2
x
√ln x
Polynômes
24. Fonction polynômiale de degré n: L’équation a0+a1x+a2x2+. . . +anxn= 0 admet
dans R
(a) exactement (n−1) solutions
(b) exactement nsolutions
(c) au plus nsolutions
(d) au plus (n+ 1) solutions
25. Soit f(x) = x2+ 3x−4. L’équation f(x)=0admet 2 solutions réelles distinctes
{−4; 1}. Le signe de la fonction fest tel que
(a) f(x)<0∀x∈]− ∞,−4[, f(x) = 0 ∀x∈[−4,1] et f(x)≥0∀x∈]1,+∞[
(b) f(x)≤0∀x∈]− ∞,−4] ∪[1,+∞[et f(x)≥0∀x∈[−4,1]
(c) f(x)≥0∀x∈]− ∞,−4] ∪[1,+∞[et f(x)≤0∀x∈[−4,1]
Calcul intégral
26. La primitive de x7→ ln xest égale, à une constante près, à
(a) 1
x
(b) xln x
(c) xln x−x
27. La primitive de x7→ −2xexp(−x2)est égale, à une constante près, à
(a) (1 −2x2) exp(−x2)
(b) 1
2exp(−x2)
(c) exp(−x2)
28. La primitive de x7→ 2x
x2+a2est égale, à une constante près, à
(a) a2−x2
x2+a2
(b) a2−x2
(x2+a2)2
(c) 1
2
x2
x2+a2
(d) ln(x2+a2)
QCM Analyse Page 5/6