Statistique élémentaire avec R Partie 1 : Probabilités, Statistiques
Statistique élémentaire avec R
Partie 1 : Probabilités, Statistiques Descriptives,
Estimation
Julien JACQUES
Université Lumière Lyon 2
1 / 64
Plan
Notions de probabilités
Généralités
Variables aléatoires discrètes et lois associées
Variables aléatoires continues et lois associées
Liaison entre deux variables aléatoires quantitatives
Statistiques descriptives
Description d’une variable quantitative
Description d’une variable qualitative
Description conjointe de plusieurs variables
Estimation
Estimation ponctuelle
Intervalles de confiance
3 / 64
Probabilités
Le formalisme
E: expérience aléatoire
Ω: ensemble des résultats possibles de E(univers)
A∈Ω: événement
Opérations sur les événements
union A∪B:Aou B(ou les 2) est réalisé
intersection A∩B:Aet Bsont réalisés en même temps
si A∩B=∅,Aet Bsont incompatibles
complémentaire ¯
A:An’est pas réalisé
Propriété : A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)
4 / 64
Probabilités
Définition d’une probabilité
Probabilité : P: Ω →[0,1]
A→P(A)
où P(A)≃évaluation des chances de réalisation de Alors d’une
expérience aléatoire.
0≤P(A)≤1 pour tout A∈Ω
P(Ω) = 1
A,B∈Ωtels que A∩B=∅:P(A∪B) = P(A) + P(B)
on dit que Aet Bsont incompatibles
5 / 64
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
1
/
66
100%
