Extrait PDF - ENSEIRB

extrait_catalogue
Mathématique et Mécanique
Semestre 6 -
MODULE UE INTITULÉ INTERVENANTS COEF.
/ECTS
M6-B Mathématiques II F. DUFOUR (Resp.) 5.00
AM102 Equations différentielles P. FABRIE (Resp.)
J. LAGAERT
K. SANTUGINI
2.50 p. 0
PS101 Probabilités F. DUFOUR (Resp.) 2.50 p. 0
18/04/2017 - 02:43:50 1

extrait_catalogue
AM102 : Equations différentielles
Partagé par l'UE (les UEs) :
M6-B Mathématiques II p. 0
Crédits ECTS :
2.50
Évaluation :
S1: ET(2h,E,sd,sc)
Volumes horaires :
Cours : 16.00
Travaux Dirigés : 20.00
Travail Individuel : 18.00
Enseignant(s) :
FABRIE Pierre
LAGAERT Jean-Baptiste
SANTUGINI Kevin
Titre :
Equations différentielles
Résumé :
A l'issue de ce cours, les élèves doivent avoir acquis une bonne intuition des propriétés de stabilité à partir de
l'étude spectrale des modèles linéarisés. On cherchera systématiquement à illustrer les principaux résultats du
cours par des exemples issus de la mécanique. Tous les résultats de ce cours sont énoncés dans le cadre C1.
Plan :
- Rappels sur les équations scalaires, théorèmes de comparaison et lemmes de Gronwall
- Théorème de Cauchy-Lipschitz
- Systèmes linéaires, exponentielle de matrice, stabilité de l'origine
- Méthode des caractéristiques, exemple de l'équation du transport, lien avec la dérivée particulaire
- Systèmes hamiltoniens, exemples issus de la mécanique
- Stabilité des systèmes d'ordre 1
Document(s) :
Sans document, ni calculatrice
18/04/2017 - 02:43:50 2

extrait_catalogue
PS101 : Probabilités
Partagé par l'UE (les UEs) :
M6-B Mathématiques II p. 0
Crédits ECTS :
2.50
Évaluation :
S1: ET(2h,E,sd,sc)
Volumes horaires :
Cours : 20.00
Cours Intégré : 20.00
Travaux Dirigés : 24.00
Travail Individuel : 22.00
Enseignant(s) :
DUFOUR François
Titre :
Probabilités
Résumé :
L'objectif de ce cours est de proposer une introduction aux concepts de base du calcul des probabilités et de la
modélisation de phénomènes aléatoires. On étudiera des modèles stochastiques simples mais très souvent
utilisés dans de nombreuses applications pratiques.
Plan :
1. Introduction
Exemples: Variable aléatoire, Indépendance, Loi des grands nombres,
2. Espace de probabilité
Probabilité sur un espace fini
Définition générale
Indépendance et conditionnement
3. Espace fini ou dénombrable
Définition de variables aléatoires discrètes
Espérance des variables aléatoires discrètes
Fonction génératrice d'une variable aléatoire à valeurs entières
Lois usuelles
Lois conditionnelles et indépendance
4. Variables aléatoires réelles et Vecteurs aléatoires
Définition
Lois de variables aléatoires réelles (Fonction de répartition, Variables aléatoires de loi à densité, simulation
Espérance de variable aléatoire réelle
Calcul de l'espérance pour une variable aléatoire à densité
Exemples
Inégalités
Vecteurs aléatoires
Simulation
5. Convergence
Différents modes de convergence
6. Fonction caractéristique, loi des grands nombres et Théorème limite centrale
Monte cargo, intervalles de confiance
7. Modélisation stochastique
Chaîne de Markov, file d'attente
18/04/2017 - 02:43:50 3