Les grands théorèmes de la physique

Les grands théorèmes de la physique
quantité de mouvement
impulsion de la force
plus le temps d’arrêt est court plus la force est grande !
m=70 kg ; V(avant) =1 m s-1
0-70 = Ftot/a 0.1
m=70 kg ; V(après) =0 m s-1
Ftot/a = -700 N
∆t=0.1 s
si ∆t=0.01 s alors F=-7000 N
①
Les grands théorèmes de la physique
②
le système est “fermé”
✛
↯
la quantité de mouvement totale
est constante !
a
G
b
Les grands théorèmes de la physique
le système est “fermé”
OA={1,2}; OB={-1,3}; OC={4,2};
MA=1.5; MB=2.5; MC=4;
OG={1.875 , 2.3125}
②
Les grands théorèmes de la physique
Le Moment Angulaire
③
Compliqué, mais fondamental !
On doit introduire un “produit” de vecteurs: le produit vectoriel !
j’ai deux vecteurs:
je vais définir un vecteur
qui sera noté comme:
il sera orienté dans le sens
d’une visse qui tourne de
a vers b
donc le produit n’est pas commutatif
enfin sa longueur:
Surface = Base x Hauteur
Surface = a x b sin(θ) = c
→
b
θ
→
a
b sin(θ)
Les grands théorèmes de la physique
Le Moment Angulaire
Compliqué, mais fondamental !
On doit introduire un “produit” de vecteurs: le produit vectoriel !
③
Les grands théorèmes de la physique
Le Moment Angulaire
Comment le faire pratiquement?
Par construction, nous avons:
Donc si :
alors :
③
Les grands théorèmes de la physique
Le Moment Angulaire
autre convention mnémotechnique
♁
⊙◉☉
③
Les grands théorèmes de la physique
Le Moment Angulaire
Alors ce théorème?
le moment angulaire
par rapport à O
le moment de la force
par rapport à O
③
Les grands théorèmes de la physique
Le Moment Angulaire
Alors ce théorème?
A
V dt
θ
donc
A
est perpendiculaire au plan de la trajectoire
③
Les grands théorèmes de la physique
Le Moment Angulaire
③
Alors ce théorème?
A
V dt
θ
A
pour la gravitation
1° la trajectoire est plane et reste dans le plan
2° la “vitesse de la surface” est constante (la surface balayée
par unité de temps est la même)
Equilibre
NG
♁
LG
LD
G
mg
⊙◉☉
ND
Equilibre
NG
♁
LG
LD
G
mg
NG
P⊥
P
G
⊙◉☉
ND
Equilibre
NG
PG
LD
LG
♁
G
mg
⊙◉☉
ND
PD
Les grands théorèmes de la physique
Le Moment Angulaire
avec rien que des forces internes:
A
G
B
O
conservation du moment angulaire total
③
Les grands théorèmes de la physique
On doit introduire un “produit” de vecteurs : le produit scalaire !
θ
qu’en faire ?
④
Les grands théorèmes de la physique
On doit introduire un “produit” de vecteurs : le produit scalaire !
La variation d’énergie cinétique
entre le début et l’arrivée
Au travail de la force
totale entre le début et l’arrivée
④