MPSI B PROGRAMME DE COLLES N°7

MPSI B PROGRAMME DE COLLES N°9
du 30/11 au 5/12/2009
MECANIQUE DU POINT
Généralités.
Cinématique newtonienne : vecteur-position, abscisse curviligne,
vecteur-vitesse avec vecteur τ , vecteur-accélération , hodographe et
intérêt, nature d’un mouvement.
Bases de projection et coordonnées associées ( cartésiennes, polaires,
cylindriques, sphériques) . Expressions des vecteurs vitesse et accélération en
cartésiennes, polaires, cylindriques et sphériques (seulement pour la vitesse).
Exemples de mouvements : à vecteur-accélération constant, rectiligne
sinusoïdal, circulaires.
Dynamique du point en référentiel galiléen : les 3 lois de Newton.
Théorèmes de la résultante cinétique et du centre de masse pour un système
matériel quelconque ; intérêt pour le solide en translation.
Puissance et travail d’une force.
Théorèmes de la puissance cinétique et de l’énergie cinétique en référentiel
galiléen.
Applications : mouvements dans le champ de pesanteur uniforme sans ou
avec résistance de l’air proportionnelle à la vitesse.
ATOMISTIQUE
Quantification de l’énergie dans l’atome d’hydrogène.
L’atome à un électron : principe d’incertitude d’Heisenberg, l’électron en
mécanique quantique ( fonction d’onde, probabilité de présence, équation
de Schrödinger, puits à 1 ou 3 dimensions, ψ(r,θ,φ)= R(r).Y(θ,φ)).
Les nombres quantiques : n, l, m. Dégénérescence. Cas des hydrogénoïdes.
N-B :étude et représentation des parties radiales et angulaires non encore faites.